Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Domaće zadaće

Repozitorij je prazan

Materijali

Linearna algebra 1

Šifra: 21501
ECTS: 8.0
Nositelji: prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić
prof. dr. sc. Damir Bakić
Izvođači: doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe
Matko Grbac , mag. math. - Auditorne vježbe
dr. sc. Lucija Validžić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:

    Ponedjeljak u 14:00, četvrtak u 10:00 ili po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)

    Lokacija: A314
  • prof. dr. sc. Damir Bakić:

    ponedjeljak 11-12

    ponedjeljak 14-15

    te po dogovoru

    Lokacija:
  • doc. dr. sc. Igor Ciganović:

    Utorkom 9-10 i 17-18, najaviti se mailom.

    Lokacija: 207
  • Matko Grbac, mag. math.:

    Po dogovoru (najava mailom).

    Lokacija: 217

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

LITERATURA: 

  • Lj. Arambašić, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2022.
  • D. Bakić, Linearna algebra i primjene, Školska knjiga, Zagreb, 2020.

Demonstrature

Demonstrature u ak. god. 2023./2024. izvode:

  • [A-Lj] Bruno Brščić: srijeda 17-19 u A101, bbrscic.math@pmf.hr
  • [A-Lj] Matej Vojvodić: utorak, 16-18 u 004, mvojvodi.math@pmf.hr
  • [M-Ž] Vice Perica, utorak u 16 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)
  • [M-Ž] Hrvoje Žlepalo, četvrtak u 10 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)  

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š  |--> c,z,s


Dragi studenti,

dobrodošli na kolegij Linearna algebra 1 na prvoj godini preddiplomskog studija matematike.

Uz sve opće obavijesti u vezi s održavanjem nastave u zimskom semestru 2020./2021. koje su dostupne na web stranici Matematičkog odsjeka, evo i nekoliko informacija o izvođenju našeg kolegija.

U 1., 2., 5. i 6. tjednu nastave predavanja i vježbe će se održavati prema rasporedu. Online predavanja i vježbe mogu se pratiti na linku 

https://zoom.us/my/predavaonica003

Molimo da obratite pažnju na specifične rasporede za pojedine podgrupe s obzirom na ograničen kapacitet predavaonica. Detaljnije upute o nastavi u 3. i 4. tjednu objavit ćemo koncem 2. tjedna nastave.

Neobično je važno da redovito pratite web stranicu kolegija, i novu, dostupnu na

http://www.pmf.unizg.hr/math/predmet/linalg1

i staru, dostupnu na

https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

Svoju stranicu naš kolegij ima i na servisu Merlin

https://moodle.srce.hr/2020-2021

Sve obavijesti, informacije i dodatne nastavne materijale redovito ćemo objavljivati prvenstveno na novoj web stranici. Korisno je posjetiti staru web stranicu na kojoj ćete naći detaljne informacije o kolegiju kao i nastavne materijale i arhivu domaćih zadaća i kolokvijskih zadataka iz prethodnih godina.

Svi nastavnici na kolegiju ubrzo će objaviti svoje termine konzultacija. Vremena i oblik konzultacija će odrediti svaki nastavnik posebno i o tome ćemo vas obavijestiti (web!).

Ubrzo nakon početka nastave uspostavit će se i demonstrature za naš kolegij. I o tome ćemo vas pravodobno obavijestiti.

Budete li imali bilo kakvih organizacijskih ili sadržajnih pitanja, sada ili tokom semestra, pozivamo da nam se  obratite mailom. Email adrese svih nastavnika su oblika ime.prezime@math.hr

Želimo vam puno uspjeha u svladavanju gradiva Linearne algebre kao i na studiju u cjelini.

Vaši nastavnici

Ljiljana Arambašić, Damir Bakić, Tomislav Berić, Igor Ciganović, Ante Čeperić

Autor: Tomislav Berić
Popis obavijesti