Linearna algebra 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21501
ECTS:	8.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić - Predavanja prof. dr. sc. Damir Bakić - Predavanja
Izvođači:	Tomislav Berić - Auditorne vježbe Igor Ciganović - Auditorne vježbe Ante Čeperić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

Auditorne vježbe 60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić :
utorak, 12-14 (obavezna prethodna najava na email), A314
Lokacija: A314
doc. dr. sc. Tomislav Berić :
srijeda 12-13

četvrtak 9-10

obavezno se najavite putem emaila, moguće su kontaktne i online konzultacije

U kolokvijskim tjednima konzultacije se održavaju po dogovoru.
Lokacija: A309

SADRŽAJ

Link na (staru) stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

Demonstrature:

(AB) Laura Horvat, četvrtkom 8-10, laurahorvat141@gmail.com
Krunoslav Ivanović, srijedom 14-16, kivanovic153@gmail.com

(CD) Marko Odorjan, ponedjeljkom 11-13, marodor@student.math.hr

(Zoom konzultacije Meeting ID: 478 687 5119 Passcode: Linearna)

Daniel Širola, utorkom 13-15, dansiro@student.math.hr

Zoom konzultacije:

- kod asistenta Čeperića (petkom u 10 sati):

https://zoom.us/j/99800336264?pwd=clhoYXpROHdXTUN0Y281L1lBZVhpdz09

Meeting ID: 998 0033 6264 Passcode: 654321

Predavanja za treći tjedan - grupa prof. Lj. Arambašić

Predavanja za treći tjedan nastave dostupna su na Meduzi:

Sustavi izvodnica

Linearna nezavisnost 1

Linearna nezavisnost 2

U petak će biti dodano još jedno predavanje koje dijelom spada u treći, a dijelom u četvrti tjedan.

U četvrtak, 10:00-11:00 (termin trećeg sata predavanja) održat ćemo Zoom konzultacije kojima pristupate preko poveznice: Zoom konzultacije. Napominjem da se redovite konzultacije održavaju utorkom (12-14), uz obaveznu najavu na email.

Ukoliko želite snimke na Meduzi gledati ubrzano ili usporeno, možete to postići na nekoliko načina, ovdje navodimo dva. Prvi način (preporučeni): dodati ekstenziju u preglednik pomoću koje je moguće svakom video zapisu promijeniti brzinu izvođenja. Na primjer, za Google Chrome je to Video Speed Controller. Nakon instalacije, u gornjem lijevom kutu videa pojavit će se izbornik za podešavanje brzine izvođenja. Drugi način: preuzmite video koji gledate (download). Poslije toga ga možete pregledavati bilo kojim programom za gledanje videa (npr. VLC) i tamo može mijenjati brzinu. Za preuzimanje videa morate biti prijavljeni na Meduzu svojim AAI identitetom.

18. 10. 2020.

Uređeno: 20. 10. 2020. u 00:08

Autor: Ljiljana Arambašić

Popis obavijesti

Anketa

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Predavanja za treći tjedan - grupa prof. Lj. Arambašić

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET