Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Opća topologija

Šifra: 92904
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Zvonko Iljazović - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s nekim osnovnim važnijim topološkim rezultatima i metodama kao nastavak ideja s kojima su se susreli u alalizi, geometriji i drugdje.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Od metričkih do topoloških prostora. Aksiomi separacije.
2. Normalni prostori. Urisonova lema. Tietzeov teorem.
3. Povezanost. Povezanost putovima. Lokalna povezanost (putovima).
4. Kompaktnost. sigma- kompaktnost. Lokalna kompaktnost.
5. Baireovi prostori. Kompaktifikacija.
6. Produkt topoloških prostora. Tihonovljev teorem.
7. Inverzni sistemi i limes. Dijadski solenoid.
8. Prostori funkcija. Topologija konvergencije po točkama, topologija uniformne konvergencije i kompaktno-otvorena topologija.
9. Kvocijentni i adjunkcijski prostori. Prostori orbita.
10. Slaba i jaka topologija. CW kompleksi.
11. Parakompaktnost. Particija jedinice.
12. Metrizabilnost topoloških prostora.
13. Problemi proširenja preslikavanja. Homotopija.
Na predavanjima se izlažu teme prema izloženom planu. Vježbe su pretežno seminarskog karaktera i na njima studenti izlažu teme koje predloži nastavnik ili asistent, a obuhvaćaju dodatne sadržaje iz topologije euklidskih prostora, posebno ravnine, poopćenje konvergencije (mreže, filteri), retrakti i ekstenzori, prostori putova, fibracije i dr.
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Metrički prostori
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: 


Obavijesti