Elementarna matematika 2

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	21518
ECTS:	6.0
Nositelji:
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je sistematizirati, produbiti i proširiti znanje studenata o vektorima i analitičkoj geometriji ravnine te upoznati studente s analitičkom geometrijom prostora.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Aksiomatika. Euklidovi aksiomi. Kartezijev model.
2. Vektori. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina na pravcu, u ravnini i u prostoru. Modul, smjer, orijentacija. Linearne operacije u skupu vektora V2 i V3. Vektorski prostor V2 i V3. Kolinearnost i komplanarnost. Linearna nezavisnost vektora. Baze za V2 i V3. Skalarni produkt vektora. Ortogonalna projekcija vektora na pravac i ravninu. Ortonormirana baza. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (4 tjedna)
3. Analitička geometrija u ravnini. Kartezijev koordinatni sustav na pravcu i u ravnini. Udaljenost točaka na pravcu i u ravnini. Pravac u ravnini. Polupravac i dužina. Poluravnina. Udaljenost točke od pravca. Kut dvaju pravaca. Okomitost i paralelnost. Kružnica. Polarni sustav u ravnini. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Konike (kao presjeci kružnog stošca ravninom). Direktrisa, fokus i ekscentricitet (nedegenerirene) konike. Jednadžbe konika u Kartezijevom i polarnom sustavu. Udaljenosti od fokusa. Konike u fizici: gibanje planeta i optička svojstva konika. Transformacije koordinata u ravnini (translacija, rotacije). Krivulje drugog reda. Kanonski oblik i klasifikacija. Središte, asimptote i promjer krivulja drugog reda. Neke krivulje u ravnini (npr. cikloida, Arhimedova spirala). Linearni operatori i transformacije u ravnini. Izometrije i gibanja. (5 tjedana)
4. Analitička geometrija u prostoru. Kartezijev koordinatni sustav u prostoru. Ravnina u prostoru. Pravac u prostoru. Udaljenost točke od ravnine i pravca. Kut dviju ravnina, pravca i ravnine, dvaju pravaca. Zajednička normala i udaljenost pravaca. Sfera. Cilindrični i sferični koordinatni sustav. Transformacija područja pri promjeni koordinatnog sustava. Linearni operatori i transformacije u prostoru. Izometrije i gibanja. Plohe 2. reda. Klasifikacija ploha 2. reda (koristeći simetrične operatore). Neke krivulje u prostoru (obična spirala, Vivianijev prozor). (5 tjedana)

Literatura:

Termini konzultacija:

Za termin konzultacija obratite se predmetnim nastavnicima.

NASTAVA

Pravila polaganja u akademskoj godini 2026./27. možete vidjeti ovdje.

Link na staru web-stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/em/em2/

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 50 od 140
Stranica 1 od 3

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Raspored usmenih ispita za sve studente (2. jesenski rok) Objavljeno 14. 9. 2026. u 22:23 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati i uvidi za 2. jesenski rok Objavljeno 10. 9. 2026. u 22:12 ( Marin Varivoda ) Uređeno: 11. 9. 2026. u 01:26 (Marin Varivoda)
[^] Usmeni ispiti na 2. jesenskom roku (za obje grupe) Objavljeno 10. 9. 2026. u 14:20 ( Slaven Kožić ) Uređeno: 10. 9. 2026. u 16:08 (Slaven Kožić)
[^] Raspored usmenih ispita na trećem roku za grupu M-Ž Objavljeno 28. 8. 2026. u 15:04 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Raspored usmenih ispita za grupu A-LJ (1. jesenski rok) Objavljeno 28. 8. 2026. u 14:31 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na 1. jesenskom roku za grupu A-Lj Objavljeno 27. 8. 2026. u 16:31 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 3. ispitnog roka EM2 Objavljeno 27. 8. 2026. u 14:42 ( Luka Kraljević )
[^] Raspored usmenih ispita za grupu A-LJ (2. rok) Objavljeno 9. 7. 2026. u 13:19 ( Slaven Kožić ) Uređeno: 9. 7. 2026. u 13:20 (Slaven Kožić)
[^] Raspored usmenih ispita na drugom roku za grupu M-Ž Objavljeno 8. 7. 2026. u 17:48 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Usmeni ispiti na 2. roku za grupu A-Lj - dodatni termin Objavljeno 7. 7. 2026. u 16:14 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati 2. ispitnog roka Objavljeno 7. 7. 2026. u 14:56 ( Ivan Novak )
[^] Usmeni ispiti na 2. roku za grupu A-Lj Objavljeno 7. 7. 2026. u 10:34 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na drugom roku za grupu M-Ž Objavljeno 7. 7. 2026. u 08:29 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Podsjetnik za prijavu na 2. ispitni rok iz Elementarne matematike 2 Objavljeno 29. 6. 2026. u 08:26 ( Slaven Kožić )
[^] Raspored usmenih ispita za grupu A-LJ (1. rok) Objavljeno 26. 6. 2026. u 16:50 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na prvom roku za grupu M-Ž Objavljeno 26. 6. 2026. u 15:48 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] 1. ljetni ispitni termin - rezultati Objavljeno 25. 6. 2026. u 21:04 ( Marin Varivoda ) Uređeno: 25. 6. 2026. u 21:05 (Marin Varivoda)
[^] Usmeni ispiti na prvom roku za grupu M-Ž Objavljeno 23. 6. 2026. u 17:19 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Usmeni ispiti na 1. roku za grupu A-Lj Objavljeno 23. 6. 2026. u 09:09 ( Slaven Kožić )
[^] Podsjetnik za prijavu na 1. ispitni rok iz Elementarne matematike 2 Objavljeno 15. 6. 2026. u 10:04 ( Slaven Kožić )
[^] Zajedničke vježbe za grupe [A-Lj] i [M-P] Objavljeno 8. 6. 2026. u 09:20 ( Luka Kraljević )
[^] Rezultati 3. testa za grupu A-Lj Objavljeno 3. 6. 2026. u 16:47 ( Slaven Kožić )
[^] Predavanja za grupu [M-Ž] Objavljeno 1. 6. 2026. u 12:09 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Rezultati 2. testa za grupu A-Lj Objavljeno 27. 5. 2026. u 16:49 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati trećeg kratkog testa za grupu [M-Ž] Objavljeno 26. 5. 2026. u 13:19 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Zajedničke vježbe - 1.6. Objavljeno 21. 5. 2026. u 14:49 ( Marin Varivoda ) Uređeno: 21. 5. 2026. u 19:02 (Marin Varivoda)
[^] Rezultati 2. testa za grupu A-Lj Objavljeno 13. 5. 2026. u 18:51 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada predavanja za grupu A-Lj Objavljeno 12. 5. 2026. u 13:53 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati drugog kratkog testa za grupu [M-Ž] Objavljeno 11. 5. 2026. u 14:19 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Zamjena termina s Linearnom algebrom za grupu [M-Ž] Objavljeno 11. 5. 2026. u 11:19 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Rezultati i rješenja prvog kolokvija Objavljeno 3. 5. 2026. u 15:04 ( Luka Kraljević ) Uređeno: 4. 5. 2026. u 15:05 (Luka Kraljević)
[^] Raspored po predavaonicama za prvi kolokvij iz Elementarne Matematike 2 Objavljeno 23. 4. 2026. u 13:58 ( Luka Kraljević )
[^] Rezultati 1. testa za grupu A-Lj Objavljeno 1. 4. 2026. u 18:02 ( Slaven Kožić )
[^] Nadoknada vježbi Objavljeno 31. 3. 2026. u 21:51 ( Ivan Novak )
[^] Rezultati prvog kratkog testa za grupu [M-Ž] Objavljeno 30. 3. 2026. u 14:03 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Nadoknada predavanja za grupu M-Ž Objavljeno 19. 3. 2026. u 13:40 ( Veronika Pedić Tomić )
[^] Nadoknada predavanja za grupu A-Lj Objavljeno 18. 3. 2026. u 12:43 ( Slaven Kožić )
[^] Raspored usmenih ispita na 2. jesenskom roku (M-Ž) Objavljeno 12. 9. 2025. u 14:02 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na četvrtom roku (grupa A-Lj) Objavljeno 12. 9. 2025. u 12:42 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 12. 9. 2025. u 13:26 (Mea Bombardelli)
[^] Rezultati za 4. ispitni rok Objavljeno 11. 9. 2025. u 19:26 ( Marin Varivoda )
[^] Promjena predavaonice u kojoj se održava ispit Objavljeno 8. 9. 2025. u 15:01 ( Ivan Novak )
[^] Raspored usmenih ispita na 1. jesenskom roku (M-Ž) Objavljeno 31. 8. 2025. u 20:37 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na trećem roku (grupa A-Lj) Objavljeno 30. 8. 2025. u 09:13 ( Mea Bombardelli )
[^] Usmeni ispiti na 1. jesenskom roku (M-Ž) Objavljeno 29. 8. 2025. u 18:13 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati za 3. ispitni rok Objavljeno 27. 8. 2025. u 21:08 ( Marin Varivoda )
[^] Raspored usmenih ispita na 2. ljetnom roku (M-Ž) Objavljeno 10. 7. 2025. u 21:00 ( Slaven Kožić )
[^] Usmeni ispiti na drugom roku (grupa A-Lj) Objavljeno 8. 7. 2025. u 12:24 ( Mea Bombardelli ) Uređeno: 10. 7. 2025. u 19:07 (Mea Bombardelli)
[^] Promjena termina uvida za drugi ispitni rok Objavljeno 6. 7. 2025. u 21:32 ( Marin Varivoda )
[^] Usmeni ispiti na 2. ljetnom roku (M-Ž) Objavljeno 5. 7. 2025. u 17:40 ( Slaven Kožić )
[^] Rezultati i uvidi za drugi ispitni rok Objavljeno 5. 7. 2025. u 14:51 ( Luka Kraljević )