Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Euklidski prostori

Šifra: 33227
ECTS: 5.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Zrinka Franušić - Predavanja
Izvođači: Barbara Bošnjak, mag. math. - Auditorne vježbe
izv. prof. dr. sc. Zrinka Franušić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Aksiomatski zasnovati pojmove afinih i euklidskih prostora kao poopćenja klasičnog trodimenzionalnog prostora, uvesti sve osnovne relevantne pojmove te upoznati/dokazati pripadna temeljna svojstva.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Prema nastavnim tjednima, sadržaji su sljedeći:
1. Pojam afinog i euklidskog prostora. Primjeri. Osnovna svojstva.
2. Ravnine afinog prostora (afini potprostori). Paralelnost ravnina.
3. Presjek ravnina. Suma ravnina.
4. Koordinatni sustav u afinom prostoru.
5. Jednadžbe ravnine, hiperravnine i pravca.
6. Konveksni skupovi. Poluprostori.
7. Paralelotopi. Simpleksi.
8. Afina preslikavanja. Afina grupa afinog prostora.
9. Analitički prikaz afinog preslikavanja.
10. Euklidski prostor. Pravokutni koordinatni sustav.
11. Udaljenost. Kut.
12. Volumen.
13. Analitička geometrija euklidskog prostora.
14. Izometrije i izometrički operatori.
15. Podgrupe grupe izometrija.
Literatura:
  1. D. M. Bloom: Linear Algebra and Geometry
  2. S. Kurepa: Konačnodimenzionalni vektorski prostori i primjene
  3. K. W. Gruenberg: Linear Geometry
  4. J. R. Silvester: Geometry: ancient and modern
  5. R. Fenn: Geometry
5. semestar
Geometrija - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički

6. semestar
Geometrija - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/eukl/


Obavijesti