1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Obraditi tehnike operiranja s kombinatornim i diskretnim strukturama i objektima. Kolegij je važan za teorijsku matematiku i računarstvo, a posebice u analizi algoritama jer obrađuje niz fundamentalnih matematičkih tehnika uz mnoštvo konkretnih primjera (I. M. Gelfand kaže: Teorije dolaze i odlaze a primjeri ostaju.).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Kombinatorna prebrojavanja - ponavljanje i primjeri.
2. Rekurzivni problemi.
3. Računanje suma - diskretni račun.
4. Binomni i q-nomni koeficijenti.
5. Parcijalno uređeni skupovi i Möbiusova inverzija.
6. Obične i eksponencijalne funkcije izvodnice.
7. Rekurzije i funkcije izvodnice.
8. Formalni jezici i simbolička metoda.
9. Lagrangeova formula inverzije.
10. Hipergeometrijski redovi. Gosperov algoritam.
11. Asimptotika nekih važnih kombinatornih nizova.
12. Neki teoremi ekstremalne kombinatorike (Spernerov, Turanov teorem itd.).
13. Elementi algebarske teorije grafova.
14. Elementi geometrijske kombinatorike.
15. Vjerojatnosne metode.

1. D. Veljan: Kombinatorna i diskretna matematika
2. R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik: Concrete Mathematics. A Foundation for Computer Science
3. D. Knuth: Selected Papers on Discrete Mathematics, CSLI Lecture Notes No. 106
4. D. Knuth: Selected Papers on Discrete Mathematics,CSLI Lecture Notes No. 106
5. J. van Lint, R. Wilson: A Course in Combinatorics
6. K. Rosen (Ed.): Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics
7. S. K. Lando: Lectures on Generating Functions
8. R. P. Stanley: Enumerative Combinatorics, Vol. I & II

Izborni predmet 1 i 2 - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika
Izborni predmet 1, 2, 3, 4 - Redovni Studij - Matematička statistika
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmet 1, 2, 3, 4 - Redovni Studij - Matematička statistika
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmeti 4 i 5 - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika
Izborni predmeti 5, 6, 7 - Redovni Studij - Matematička statistika
Izborni računarski predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički
Primijenjena matematika - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Izborni predmet 3, 4, 5, 6 - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmeti 5, 6, 7 - Redovni Studij - Matematička statistika
Izborni računarski predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički
Primijenjena matematika - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Izborni predmet 3, 4, 5, 6 - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika