1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Dati kratak pregled teorije dizajna, s naglaskom na veze sa srodnim geometrijskim, kombinatornim i algebarskim strukturama, te s posebnim osvrtom na primjene u teoriji kodiranja, kriptografiji i statistici.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Dizajni. Incidencijske matrice. Izomorfizam i automorfizam. Nužni uvjeti za postojanje.
2. Osnovne konstrukcije blok dizajna.
3. Simetrični dizajn. Konstrukcije pomoću diferencijskih skupova.
4. Hadamardove matrice i dizajni.
5. Konačne projektivne i afine ravnine.
6. Teorem Bruck - Ryser - Chowla.
7. Grupa kolineacije (automorfizam).
8. Kodovi s ispravljanjem pogrešaka.
9. Veze dizajna i linearnih kodova.
10. Steinerovi sistemi trojki i kvazigrupa.
11. Latinski kvadrati, ortogonalnost i generalizacije.
12. Neke kriptografske primjene dizajna.
13. Primjene dizajna u statistici.

Upis predmeta :
Položen : Algebarske strukture

Izborni matematički predmet 5 - Redovni Studij - Matematika i fizika; modul: nastavnički