Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Markovljevi lanci

Šifra: 36921
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
prof. dr. sc. Zoran Vondraček - Predavanja
Izvođači: Ivan Biočić, mag. math. - Auditorne vježbe
dr. sc. Hrvoje Planinić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).
Literatura:
  1. P. Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
  2. J. R. Norris: Markov Chains
  3. S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Vjerojatnost
5. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika

6. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Za informacije o kolegiju (materijali, pravila polaganja itd.) vidi stranicu O kolegiju, a za kolokvije iz tekuće i prethodnih godina vidi stranicu Kolokviji.


Obavijesti