Markovljevi lanci

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	45668
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Rudi Mrazović doc. dr. sc. Hrvoje Planinić
Izvođači:	Daniela Ivanković , mag. math. - Auditorne vježbe Tadej Petar Tukara - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Literatura:

Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues, P. Bremaud, Springer Verlag, 1999.
Markov Chains, J. R. Norris, Cambridge University Press, 1997.
Adventures in Stochastic Processes, S. I. Resnick, Birkhäuser, 1992.

1. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematička statistika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Rudi Mrazović:
srijedom, 15h-17h (uz obaveznu najavu mailom)

Lokacija: 303
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)
Lokacija: 231
Daniela Ivanković, mag. math.:
Utorak 14-15h, petak 13-14h ili po dogovoru (obavezna najava mailom)
Lokacija: 213
Tadej Petar Tukara:
Ponedjeljkom 11-13 ili po dogovoru, uz obaveznu najavu mailom.
Lokacija: 214

SADRŽAJ

Sve informacije o kolegiju nalaze se na sljedećoj web-stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij

Markovljevi lanci

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET