Markovljevi lanci

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	92929
ECTS:	5.0
Nositelji:	doc. dr. sc. Rudi Mrazović - Predavanja doc. dr. sc. Hrvoje Planinić - Predavanja
Izvođači:	Ivan Biočić, mag. math. - Auditorne vježbe dr. sc. Ivana Valentić - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznavanje s fundamentalnim rezultatima teorije homogenih Markovljevih lanaca s diskretnim vremenom, te primjena Markovljevih lanaca u matematičkom modeliranju slučajnih fenomena.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod u Markovljeve lance.
2. Definicija i osnovna svojstva. Prijelazna matrica. Klase.
3. Vremena pogađanja. Vjerojatnosti apsorpcije.
4. Jako Markovljevo svojstvo.
5. Povratnost i prolaznost. Analiza slučajnih šetnji.
6. Invarijantna i stacionarna distribucija. Granična distribucija.
7. Konvergencija prema graničnoj distribuciji.
8. Ergodski teorem.
9. Okretanje vremena.
10. Uvod u Markovljeve lance s neprekidnim vremenom.
11. Primjena Markovljevih lanaca: električne mreže
12. Primjena Markovljevih lanaca u biologiji.
13. Markovljevi procesi odlučivanja.
14. MCMC (Markov chain Monte Carlo).

Literatura:

P. Bremaud: Markov Chains: Gibbs Fields, Monte Carlo Simulation, and Queues
J. R. Norris: Markov Chains
S. I. Resnick: Adventures in Stochastic Processes

3. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Termini konzultacija:

doc. dr. sc. Rudi Mrazović:
četvrtkom, 15h-17h (uz obaveznu najavu mailom)
Lokacija: 303
doc. dr. sc. Hrvoje Planinić:
Pon 9-10, Uto 11-12, ili po dogovoru (obvezna najava mailom)
Lokacija: 231
Ivan Biočić, mag. math.:
Utorak 12-14; ili po dogovoru; konzultacije moguće i pozivom na telefon (broj 01/460-5781).

Obavezna najava mailom.
Lokacija: 302
dr. sc. Ivana Valentić:
Petkom 14-16h (obavezna najava mailom)
Lokacija: A311

SADRŽAJ

Sve informacije o kolegiju nalaze se na sljedećoj web-stranici: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/mala

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij

Markovljevi lanci

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET