Neeuklidska geometrija

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	92916
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Vedran Krčadinac
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s klasičnom neeuklidskom geometrijom kao rezultatom rješavanja glasovitog problema paralela.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidovi Elementi.
2. Problem paralela i njegovo rješavanje.
3. Sacherri, Lambert, Legendre, Gauss, J. Bolyai, Lobačevskij.
4. Hilbertova aksiomatika.
5. Aksiomatsko zasnivanje hiperboličke geometrije.
6. Paralelnost pravaca u hiperboličkoj geometriji.
7. Kružnice u hiperboličkoj geometiji.
8. Kut i distanca paralelnosti, svojstva funkcije Lobačevskog.
9. Komplementarne figure.
10. Osnovne i fundamentalne konstrukcije.
11. Hiperbolička trigonometrija.
12. Površina u hiperboličkoj geometriji.