Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Normirani prostori

Šifra: 61563
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Damir Bakić - Predavanja
Izvođači: doc. dr. sc. Tomislav Berić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je upoznati studente s osnovama teorije normiranih, te posebno Banachovih i Hilbertovih prostora. Dat će se pregled temeljnih rezultata o topološkim, i posebno, ortonormiranim bazama, o dualnom prostoru i svojstvima neprekidnih funkcionala.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Unitarni i normirani prostori. Banachovi i Hilbertovi prostori. Potprostori normiranih prostora. Konveksnost u normiranom prostoru.
2. Hilbertov prostor lp. Ortonormirana baza. Fourierov red. Parsevalova jednakost. Besselova nejednakost.
3. Nejednakost Höldera i Minkowskog. Prostori lp. Topološka baza normiranog prostora.
4. Upotpunjenje normiranog prostora. Kvocijentni prostor.
5. Najbolja aproksimacija. Rieszov teorem o projekciji u Hilbertovom prostoru. Neprekidni linearni funkcionali na Hilbertovom prostoru.
6. Dualni prostor normiranog prostora. Hahn - Banachov teorem.
7. Posljedice Hahn - Banachovog teorema. Geometrijska forma Hahn - Banachovog teorema.
8. Dualni prostor prostora lp. Dualni prostor prostora C([a,bg]). Slaba konvergencija.
3. semestar
Analiza - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički

4. semestar
Analiza - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Tomislav Berić :

    utorak 13-14

    srijeda 10-11

    obavezno se najavite putem emaila, moguće su kontaktne i online konzultacije

    U kolokvijskim tjednima konzultacije se održavaju po dogovoru.

    Lokacija: A309

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/np/


Obavijesti

Obavještavaju se studenti da će se svi usmeni ispiti održati 1.3. prema rasporedu koji će biti objavljen (ovdje) na web stranici kolegija najkasnije u petak, 26.2.
Iznimno, studenti koji žele izaći na usmeni ispit ranije mogu se javiti mailom prof. D. Bakiću s prijedlogom datuma (uz rezervni, alternativni datum) održavanja ispita.
 
Usmeni ispiti održat će se u zgradi Matematičkog odsjeka uz poštivanje propisanih epidemioloških mjera. U sadržajnom smislu, na usmenom ispitu provjerit će se razumijevanje i interpretacija gradiva pri čemu neće biti nužno memorirati sve tehničke detalje dokaza. U izlaganju dokaza pojedinih teorema (kad i ako se postavi pitanje dokaza) podrazumijeva se mogućnost da se pri odgovoru na postavljeno pitanje konzultira skripta ili neki drugi pisani materijal.
 
D. B.
Autor: Tomislav Berić

Dragi studenti,

dobrodošli na kolegij Normirani prostori. Upute i informacije u vezi održavanja nastave možete pronaći na webu kolegija na
https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/np
kao i na platformi Merlin na
https://moodle.srce.hr/2020-2021/course/view.php?id=83815

Tamo ćete pronaći i linkove za Zoom preko kojih možete pratiti nastavu. Za pristup webu i Merlinu koristite svoj AAI@EduHr identitet. Daljnje obavijesti i važne informacije objavljivat će se putem platforme Merlin.

Želimo vam puno uspjeha na ovom kolegiju i u vašem daljnjem studiju!

Autor: Tomislav Berić