Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 1

Šifra: 92927
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Mladen Jurak - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama rješavanja linearnih i nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Metoda konačnih diferencija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Metoda konačnih diferencija. Primjena na Cauchyjev problem za linearnu paraboličku i hiperboličku jednadžbu u jednoj prostornoj dimenziji. Uvođenje pojmova transporta i difuzije te problema njihove numeričke aproksimacije. Općenito o rubnim uvjetima. Pojmovi konzistencije, stabilnosti i konvergencije. Lax - Richtmyerov teorem ekvivalencije. CFL uvjet, područje ovisnosti za hiperboličku jednadžbu. Von Neumannova analiza stabilnosti. Pregled osnovnih shema i njihova stabilnost. Praktični dio: izrada malih aplikacija u bilo kojem programskom jeziku.
2. Konačne diferencije za nelinearne zakone sačuvanja. Hiperbolički zakoni sačuvanja.
Skalarna jednadžba: karakteristike, šokovi, Rankine - Hugoniotov uvjet, viskozno rješenje i uvjet entropije (Kružkovljeva nejednakost). Diskretizacija: konzervativne sheme, monotone sheme, TVD sheme. Praktični dio: LeVequeov programski paket CLawpack.
Literatura:
  1. J. C. Strikwerda: Finite Difference Schemes and Partial differential equations
  2. R. LeVeque: Numerical Methods for Conservation Laws, Lecture Notes in Mathematics
  3. R. D. Richtmyer, K. W. Morton: Difference Methods for Initial-Value Problems
  4. J. W. Thomas: Numerical Partial Differential Equations, Finite Difference Methods
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Parcijalne diferencijalne jednadžbe 1
3. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Primijenjena matematika
Termini konzultacija:
  • dr. sc. Mladen Jurak prof.:

    Srijeda 10h - 11h (putem Zoom-a) i srijeda 14h - 15h (kontaktno).

    Lokacija: 220

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: 


Obavijesti