Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 1

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	92927
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Mladen Jurak
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama rješavanja linearnih i nelinearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi. Metoda konačnih diferencija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Metoda konačnih diferencija. Primjena na Cauchyjev problem za linearnu paraboličku i hiperboličku jednadžbu u jednoj prostornoj dimenziji. Uvođenje pojmova transporta i difuzije te problema njihove numeričke aproksimacije. Općenito o rubnim uvjetima. Pojmovi konzistencije, stabilnosti i konvergencije. Lax - Richtmyerov teorem ekvivalencije. CFL uvjet, područje ovisnosti za hiperboličku jednadžbu. Von Neumannova analiza stabilnosti. Pregled osnovnih shema i njihova stabilnost. Praktični dio: izrada malih aplikacija u bilo kojem programskom jeziku.
2. Konačne diferencije za nelinearne zakone sačuvanja. Hiperbolički zakoni sačuvanja.
Skalarna jednadžba: karakteristike, šokovi, Rankine - Hugoniotov uvjet, viskozno rješenje i uvjet entropije (Kružkovljeva nejednakost). Diskretizacija: konzervativne sheme, monotone sheme, TVD sheme. Praktični dio: LeVequeov programski paket CLawpack.

Literatura:

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Parcijalne diferencijalne jednadžbe 1

3. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Mladen Jurak:
Srijeda 14-16h. Molim da se prethodno najavite e-mailom.
Lokacija: 220

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/nrpdj/html/index.html

Nastava

Nastava će se cijeli semestar održavati na daljinu preko Zoom platforme. Termin je četvrtak od 15 do 18h. Pozivi na predavanje će biti distribuirani iz Merlin sustava te stoga morate biti upisani kako biste dobili pozivnicu za Zoom sesiju.

1. 10. 2020.

Autor: Mladen Jurak

Popis obavijesti

Anketa

Repozitorij

Numeričko rješavanje parcijalnih diferencijalnih jednadžbi 1

1. komponenta

SADRŽAJ

Nastava

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET