1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Oblikovanje efikasnih algoritama i precizna analiza njihove složenosti u teoriji i praksi. Neki teško rješivi problemi i efikasni približni algoritmi za njihovo rješavanje.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Pojam složenosti algoritma. Asimptotsko ponašanje funkcija. Red veličine. Zapis složenosti algoritma.
2. Rekurzivni algoritmi. Rekurzivne jednadžbe. Primjeri rekurzivnih algoritama i njihova složenost.
3. Sortiranje. Jednostavni postupci za sortiranje uspoređivanjem. Složeniji algoritmi: Quicksort, Heapsort, Mergesort. Praktična analiza složenosti opisanih algoritama. Donja ograda za složenost sortiranja uspoređivanjem. Prosječna složenost Quicksort-a.
4. Konstrukcija efikasnih algoritama. Problemi najkraćih puteva, razapinjućih stabala i komponenti povezanosti. Efikasna realizacija putem strukture disjunktnih skupova. Brza Fourierova transformacija i neke primjene.
5. Teško rješivi problemi. Intuitivni pojam klasa P i NP. Neki NP-potpuni i NP-teški problemi. Problemi ruksaka i trgovačkog putnika. Konstrukcija algoritama za egzaktno i približno rješenje ovih problema.