Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Odabrane primjene vjerojatnosti i statistike

Šifra: 36931
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
Izvođači: Nikolina Milinčević - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studentima predstaviti osnovne vjerojatnosne modele i njihove primjene u prirodnim i društvenim znanostima. Posebno, studenti će se upoznati s elementima statističkog pristupa u odabranim stohastičkim modelima, kao i s različitim primjenama vjerojatnosnog modeliranja u znanostima kao npr. financijska matematika i molekularna biologija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
U kolegiju će se uz motivaciju različitim primjerima iz stvarnog života razmatrati sljedeće teme:
1. Deskriptivne statistike. Histogram i qq-plot. Usporedba empirijske i teorijske razdiobe.
2. Neparametarska statistika. Uređajne statistike. Donskerov teorem (bez dokaza) i Kolmogorov - Smirnov test. Testiranje modela.
3. Slučajne permutacije. Rođendanski problem. Permutacijski testovi u statistici.
4. Nezavisnost. Koeficijenti korelacije. Linearna regresija. Kopule. Mjere zavisnosti u statističkoj genetici i financijskoj matematici.
5. Nelinearna i linearna regresija. Procjena parametara i testovi. Usporedba na primjerima.
6. Simulacije. Simuliranje slučajnih varijabli iz dane razdiobe.
7. Slučajna šetnja. Simuliranje trajektorija slučajne šetnje. Asimptotsko ponašanje, prolaznost i povratnost. Slučajna šetnja kao model za kretanje cijena dionica.
8. Vremenski nizovi. Kaotični dinamički sustavi. Logističko preslikavanje. Usporedba stohastičkih i determinističkih modela sa stvarnim podacima.
9. Poissonov proces. Homogeni Poissonov proces u jednoj i dvije dimenzije. Primjene u aktuarskoj matematici i genetici.
10. Vjerojatnosni modeli bioloških nizova. Erdos - Renyjev teorem. Najdulji zajednički podniz u dvije sekvence DNK.
11. Bayesovski pristup statistici. Razdiobe a priori i a posteriori. Upotreba DNK dokaza na sudu.
12. Računalno-intenzivna statistika. Osnovne ideje neparametarske procjene funkcije gustoće.
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Vjerojatnost
5. semestar Ne predaje se
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Matematika

6. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Bojan Basrak :

    ponedjeljkom od 14 do 16 sati (obavezna najava e-mailom).

    Lokacija: Ured 319, PMF-MO
  • Nikolina Milinčević mag. math.:

    Utorak 12.00h u uredu 205 uz prethodnu najavu emailom.

    Utorak 13.00h online konzultacije na linku uz prethodnu najavu emailom (ili po dogovoru): https://us02web.zoom.us/j/85797394750?pwd=SzdNbjI0aXB4Qk4vOEtFRzlvc3dtZz09

    Lokacija: 205

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/opvis/


Obavijesti