Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Odabrane primjene vjerojatnosti i statistike

Šifra: 36931
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Bojan Basrak - Predavanja
Izvođači: Nikolina Milinčević, mag. math. - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studentima predstaviti osnovne vjerojatnosne modele i njihove primjene u prirodnim i društvenim znanostima. Posebno, studenti će se upoznati s elementima statističkog pristupa u odabranim stohastičkim modelima, kao i s različitim primjenama vjerojatnosnog modeliranja u znanostima kao npr. financijska matematika i molekularna biologija.

NASTAVNI SADRŽAJI:
U kolegiju će se uz motivaciju različitim primjerima iz stvarnog života razmatrati sljedeće teme:
1. Deskriptivne statistike. Histogram i qq-plot. Usporedba empirijske i teorijske razdiobe.
2. Neparametarska statistika. Uređajne statistike. Donskerov teorem (bez dokaza) i Kolmogorov - Smirnov test. Testiranje modela.
3. Slučajne permutacije. Rođendanski problem. Permutacijski testovi u statistici.
4. Nezavisnost. Koeficijenti korelacije. Linearna regresija. Kopule. Mjere zavisnosti u statističkoj genetici i financijskoj matematici.
5. Nelinearna i linearna regresija. Procjena parametara i testovi. Usporedba na primjerima.
6. Simulacije. Simuliranje slučajnih varijabli iz dane razdiobe.
7. Slučajna šetnja. Simuliranje trajektorija slučajne šetnje. Asimptotsko ponašanje, prolaznost i povratnost. Slučajna šetnja kao model za kretanje cijena dionica.
8. Vremenski nizovi. Kaotični dinamički sustavi. Logističko preslikavanje. Usporedba stohastičkih i determinističkih modela sa stvarnim podacima.
9. Poissonov proces. Homogeni Poissonov proces u jednoj i dvije dimenzije. Primjene u aktuarskoj matematici i genetici.
10. Vjerojatnosni modeli bioloških nizova. Erdos - Renyjev teorem. Najdulji zajednički podniz u dvije sekvence DNK.
11. Bayesovski pristup statistici. Razdiobe a priori i a posteriori. Upotreba DNK dokaza na sudu.
12. Računalno-intenzivna statistika. Osnovne ideje neparametarske procjene funkcije gustoće.
Literatura:
  1. G. R. Grimmett, D. R. Stirzaker: Probability and random processes
  2. D. Nolan, T. Speed: Stat Labs. Mathematical Statistics Through Applications
  3. S. Resnick: A probability path
  4. P. Dalgaard: Introductory Statistics with R
  5. D. Williams: Weighing the odds. A course in probability and statistics
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Vjerojatnost
5. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika

6. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/opvis/

 

Sve buduće obavijesti nalazit će se na stranici kolegija na Merlinu. Molimo studente da prate Merlin za sve aktualnosti.

Kako bi se pristupilo stranici kolegija na Merlinu, potrebno je prijaviti se sa svojim AAI identitetom i pronaći kolegij Odabrane primjene vjerojatnosti i statistike (trenutno je omogućeno prijaviti se kao "Gost").


Obavijesti