1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Upoznati studente s temeljnim rezultatima i idejama teorije vjerojatnosti.
Osposobiti studente da mogu razumjeti i slijediti suvremenu literaturu iz statistike i znanosti o podacima.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod: Sigma algebre i prstenovi. Mjera i vjerojatnost.
2. Slučajne varijable i njihove razdiobe: Razdiobe slučajnih varijabli i vektora. Integral i matematičko očekivanje slučajnih varijabli. Nezavisnost. Borel-Cantellijeve leme i Kolmogorovljev zakon 0-1.
3. Moment i zakoni velikih brojeva: Momenti, nejednakosti i konvergencija slučajnih varijabli. Slabi zakon velikih brojeva. Jaki zakon velikih brojeva.
4. Konvergencija po distribuciji i sparivanje: Pojam sparivanja. Konvergencija po distribuciji odn. u totalnoj varijaciji. Chen-Steinova metoda. Konvergencija prema Poissonovoj razdiobi. Konvergencija prema normalnoj razdiobi. Proširenja i primjena centralnih graničnih teorema. Cramer-Woldovo sredstvo.
5. Dodatne teme: Primjene vjerojatnosti. Uvod u teoriju velikih devijacija.

1. Probability and measure, Billingsley, Patrick, John Wiley & Sons, 2008.
2. Teorija vjerojatnosti, Sarapa, Nikola, Školska knjiga, 2002.
3. Probability: an introduction, Grimmett, Geoffrey, and Dominic Welsh, Oxford University Press, 2014.
4. Probability: theory and examples. Vol. 49., Durrett, Rick, Cambridge university press, 2019.
5. Foundations of modern probability. 3rd edition, Kallenberg, Olav, Springer, 2021.

Izborni modul C - Znanost o podacima - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Izborni modul C - Znanost o podacima - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika