1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

CILJ KOLEGIJA:
Upoznati studente s temeljnim rezultatima i idejama teorije vjerojatnosti.
Osposobiti studente da mogu razumjeti i slijediti suvremenu literaturu iz statistike i znanosti o podacima.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Sigma algebra i prstenovi.
2. Mjera i vjerojatnost.
3. Integral i momenti slučajnih varijabli.
4. Razdiobe slučajnih varijabli i vektora.
5. Konvergencija momenata. Funkcija izvodnica momenata.
6. Borel-Cantellijeve leme i Kolmogorovljev zakon 0-1.
7. Slabi zakon velikih brojeva.
8. Jaki zakon velikih brojeva.
9. Konvergencija po distribuciji. Sparivanje.
10. Konvergencija prema Poissonovoj razdiobi.
11. Konvergencija prema normalnoj razdiobi.
12. Proširenja i primjeri centralnih graničnih teorema.
13. Cramer-Woldovo sredstvo.
14. Uvod u teoriju velikih devijacija.
15. Primjeri i primjene.

1. Probability and measure, Billingsley, Patrick, John Wiley & Sons, 2008.
2. Teorija vjerojatnosti, Sarapa, Nikola, Školska knjiga, 2002.
3. Probability: an introduction, Grimmett, Geoffrey, and Dominic Welsh, Oxford University Press, 2014.
4. Probability: theory and examples. Vol. 49., Durrett, Rick, Cambridge university press, 2019.
5. Foundations of modern probability. 3rd edition, Kallenberg, Olav, Springer, 2021.

Izborni modul C - Znanost o podacima, 1. godina - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Izborni modul C - Znanost o podacima, 1. godina - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika