Razno

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Obvezna literatura

Povijest matematike

Šifra: 92994
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Franka Miriam Brückler
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Upoznati studente s povijesti matematike i u povijesni kontekst smjestiti njihova matematička znanja.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Osnovne računske operacije u egipatskoj matematici. Egipatski razlomci i Sylvesterov teorem.
2. Babilonska matematika. Pitagorine trojke (u babilonskoj matematici) i Kroneckerov teorem.
3. Periodizacija i rasprostranjenost grčke matematike.
4. Pitagorina škola i pravilni poliedri (Platonova tijela).
5. Nesumjerljivost dužina i dokaz da je n1/k iz Q samo ako je n1/k iz N.
6. Savršeni brojevi, Arhitastova forma i Eulerov teorem o Arhitasovoj formi.
7. Pitagorin teorem, Papusovo poopćenje i Ibn'Korino poopćenje.
8. Duplikacija kocke i kvadratriksa; trisekcija kuta i trisektriksa. Kvadratura kruga i Hipokratove lune.
9. Eudoksova teorija omjera. Eudoksova mjerenja i verižni razlomci. Eudoksovo, egipatsko i decimalno mjerenje. Metoda ekshaustije. 2-dimenzionalni i 3-dimenzionalni omjeri.
10. Euklidovi elementi. Aristarh i Eratosten. Arhimed.
11. Konusni presjeci (usporedba Apolonija i Dandelina).
12. Hiparh i Ptolomej. Heron, Diofant i Papus.
13. Indijska matematika. Arapska matematika.
14. Matematika u Europi srednjega vijeka. Fibonacci, njegov niz i De Moivreove eksplicitne formule za članove tog niza. Mertonska i Pariška škola 14. stoljeća.
15. Razvoj matematičke simbolike od 15. do 17. stoljeća.
16. Rješavanje jednadžbe 3. i 4. stupnja u renesansnoj Europi.
17. Infinitezimalne metode Galileja i Keplera. Cavalierijeve infinitezimalne metode.
18. Roberval-Torricellijeva kvadratura cikloide.
19. Koordinatna (analitička) geometrija Fermata i Descartesa.
20. Wallisove aritmetičke kvadrature. Torricellijeva kvadratura yp = xq i xpyq = 1.
21. Alhazenovo i Pascalovo izračunavanje Sik.
22. Fermatova kvadratura od xa.
23. Burgijevo otkriće logaritama.
24. Brounckerovo izračunavanje površine ispod hiperbole i Mengojolijevi hiper i hipo-logaritmi.
25. Mercatorov i Newtonov razvoj od ln(1+x).
26. Fermatova metoda za ekstreme i tangente. Descartesova metoda za tangente.
27. Huddeovo i Sluseovo pravilo.
28. Infinitezimalna metoda I. Barowa.
29. Roberval-Torricellijeva metoda složenih gibanja.
30. Newtonov infinitezimalni račun. Leibnitzov infinitezimalni račun.
31. Newtonova metoda za rješavanje jednadžbi (i invertiranje redova).
32. Eulerova infinitezimalna analiza.
33. Cauchyjevo i Lagrangeovo zasnivanje računa.
34. Strogo zasnivanje računa u 19. stoljeća (aritmetizacija analize). Weierstrass, Dedekind i Cantor.
35. Pregled matematike 20. stoljeća. Teorija skupova, topologija i teorija mjere. Apstraktna algebra. Izračunljivost.
Literatura:
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

Osnovne informacije o kolegiju

 

 

 

 

 

 

Okvirni plan gradiva po tjednima 

  1. Pramatematika. Staroegipatska i babilonska matenatika. 
  2. Starogrčka matematika prije Platona. 
  3. Starogrčka matematika od Platonado Euklida. 
  4. Eratosten, Apolonije i Arhimed. 
  5. Postklasicni helenizam. Starokineska matematika. 
  6. Staroindijska matematika. Arapska matematika prije Omara Khayyama. 
  7. Arapska matematika od Omara Khayyama do kraja klasičnog perioda. Srednjevjekovna europska matematika. Rana renesansa. 
  8. Visoka i kasna renesansa. 
  9. & 10.Matematika 17. stoljeća. 
  10. Matematika 18. stoljeća. 
  11. & 13. Matematika 19. stoljeća i počeka 20. stoljeća. 

Izvođenje i pohađanje nastave U Ak.G. 2024./25.

Predavanja iz Povijesti matematike održavaju se ponedjeljkom od 8 do 11 sati u predavaonici A001.

Jedina službena e-mail adresa za sva Vaša pitanja i javljanja je fmbpovijest@gmail.com. Mailovi vezani za kolegij, a poslani na druge adrese, neće se razmatrati.

Nastava iz Povijesti matematike koristi metodu flipped classroom: Studenti se za pojedino predavanje (izuzev prvog) unaprijed pripremaju čitajući zadani dio skripte, a na predavanju se gradivo obrađuje kroz diskusiju. Od svih studenata se očekuje aktivno sudjelovanje u nastavi. 

Prema Pravilniku o studiranju, pohađanje nastave je obvezno i za uspješno ispunjenje studentskih obveza potrebno je minimalno 70 % evidentiranih dolazaka. Dolasci se evidentiraju kroz 13 tjednih kratkih online-testova. Za ispunjenje studijskih obveza potrebno je pristupiti na minimalno 9 od njih. Svaki kratki online test sastoji se od po 3 pitanja kroz koja studenti mogu provjeriti ispravno shvaćanje gradiva tog tjedna. Studenti koji na sva tri pitanja odgovore točno ostvaruju po 1 bonus-bod bod za pismene ispite. Tako ostvareni bonus-bodovi pribrajaju se samo pri prvom pristupu pismenom ispitu. Kratki online-testovi održavaju se putem platforme Google-forms te je za pristup istima potrebno imati Google-account. Link na pojedini kratki test objavljuje se u obavijestima u tijeku popodneva nakon svakog predavanja (dakle, ponedjeljkom popodne), a pristup je moguć do prvog sljedećeg četvrtka u 06.00 sati.

 

Ocjenjivanje (ak. G. 2024./25.):

Ocjena iz kolegija formira se temeljem rezultata pismenog i usmenog ispita.

Pismeni ispit traje 120 minuta i nosi maksimalno 100 bodova. Dopuštena pomagala na pismenom ispitu su pribor za pisanje i crtanje te kalkulator (bilo obični bilo grafički).

Tijekom semestra, u sklopu nastave i bez najave održat će se neobavezna 4 kratka testa. Svaki kratki test nosi 5 bodova i u slučaju izostanka ne može se nadoknaditi. 

Bodovi za ocjenu pismenog dijela ispita, u oznaci P, jednaki su zbroju bodova na kratkim testovima, bonus-bodova s online-testova (potonje samo na prvom izlasku) i broja bodova ostvarenih na pismenom ispitu kojem je student/ica istome pristupio. Ocjena pismenog ispita je nedovoljan ako je < 50, dovoljan ako je 50 <= < 63, dobar ako je 63 <= P < 75, vrlo dobar ako je 75 <= P < 88 i izvrstan ako je > = 88.

Uvjet za pristup usmenom ispitu je da P iznosi minimalno 50. Jednom položen pismeni dio ispita, tj. jednom ostvaren >= 50, vrijedi za dva pristupa usmenom ispitu - prvi put u sklopu ispitnog roka u kojem je student/ica pristupio pismenom ispitu i, u slučaju pada na usmenom dijelu,, za još jedan usmeni ispit u prvom sljedećem roku kojeg student/ica prijavi.


Obavijesti

Svim studentima koji su danas prisustvovali pisanju trećeg kratkog testa rezultati su poslani mailom. Ako tko nije primio svoje rezultate, molim da mi se što prije javi mailom.

 

Riješeni test nalazi se u repozitoriju. 

Uvidi u predane testove mogući su u pauzama predavanja u ponedjeljak 26.5.

Autor: Franka Miriam Brückler

Pismeni ispiti ostat će slični lanjskima, koje riješene možete naći u repozitoriju kolegija.

Ipak, bit će sitnijih izmjena:

- esejsko pitanje nosit će 25 umjesto 30 bodova

- otvorenih pitanja/zadataka za 10 bodova bit će 3, umjesto 4

- na prvom zadatku s po 4 ponuđena odgovora bodovanje će biti kao na kratkim testovima na nastavi

- uvodi se zadatak "Spajalica" s po pet pojmova/matematičara/godina/.... u dva stupca u kojem treba spojiti po dva odgovarajuća

- uvodi se zadatka "a ili b" s 10 pitanja s po dva ponuđena odgovora od kojih je bar 1 točan. 

Prototip pismenog ispita za ovu godinu upravo je dodan u repozitorij!

Autor: Franka Miriam Brückler

10. online-test nalazi se na linku https://forms.gle/eZNmSd55E8CdrB7C6

Pristup je ovaj put iznimno moguć do ponedjeljka 26.5.2025. u 06:00 sati. 

Autor: Franka Miriam Brückler

Rezultati 9. online-testa poslani su mailom svim studentima koji su mu pristupili, a komentirana rješenja dodana su u repozitorij. Ako tko i nakon pročitanih rješenja ima upit oko svog bodovanja, može se javiti mailom najkasnije do ponedjeljka 19.5. u 07:00 sati.

Autor: Franka Miriam Brückler

Sve slike u prezentacijama i skripti za koje nije citiran izvor su moje osobno vlasništvo. Smijete ih koristiti, ali uz uvjete licence CC BY-NC-ND 4.0

Autor: Franka Miriam Brückler

Konzultacije iz Povijesti matematike moguće su:

  • bez prethodne najave ponedjeljkom od 11:15 sati
  • uz prethodnu najavu mailom poslanim isključivo na adresu fmbpovijest@gmail.com (najkasnije 24 sata ranije) srijedom 10-11 i četvrtkom 11-12

Konzultacije se održavaju u uredu FMB (023/II.kat).

U iznimnim situacijama moguće je dogovoriti i druge termine. 

Autor: Franka Miriam Brückler