Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Seminar 2 - Odabrane teme iz geometrije

Šifra: 31447
ECTS: 3.0
Nositelji: doc. dr. sc. Tomislav Pejković - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Seminar 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj seminara je studente/ice putem odabranih tema osposobiti za samostalan i projektni (suradničko - timski) rad: istraživanje, pronalaženje i pretraživanje literature (na svim dostupnim medijima - tiskanim i elektroničkim, posebno na internetu), pripremu seminarskog rada - eseja u pisanom obliku (uz pomoć računala) i usmeno izlaganje (prezentaciju) obrađene teme. Konkretno, studenti(ce) će se upoznati s odabranim temama (srednjo)školske geometrije koje se ne obrađuju detaljno u ostalim kolegijima a nužna su kompetencija učitelja/ice matematike u srednjoj školi. Teme studentskih projekata izabrane su tako da omogućuju osposobljavanje studenata/ica, budućih učitelja/ica matematike, za afirmaciju problemnosti, zornosti i apstraktnosti kao temeljnih načela nastave matematike (posebno geometrije) na svim obrazovnim razinama.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Seminar - Odabrane teme iz geometrije realizirat će se u obliku sustava projektne nastave, poštivanjem svih njenih etapa i zakonitosti. Svaki projektni tim bit će sastavljen od 3 studenta/ice, a projektni zadatak je obraditi zadanu temu te ju prezentirati u pismenom i usmenom obliku ostalim polaznicima/ama seminara. Bit će obrađene sljedeće teme:
1. Sferna geometrija. Osnovni pojmovi geometrije na sferi. Osna simetrija, rotacija, translacija, klizna simetrija i njihova svojstva. Segmenti, zrake, kutovi. Sferni trokut i osnovne veze među elementima sfernog trokuta. Pravokutni sferni trokut. Površina, paralelni pomak i Gauss-Bonnetova formula. Primjene sferne trigonometrije.
2. Poligoni. Osnovni pojmovi. Konstruktibilnost pravilnih poligona. Gaussov teorem. Konstrukcije i metode približnog crtanja poligona.
3. Osobite točke trokuta. Četiri karakteristične točke trokuta. Druge osobite točke trokuta i pridružene figure: izogonalne točke, Brocardova, Lemoinova, Gergonneova, Nagelove, Tarryeva i druge.
4. Kružnice i trokuti. Razne kružnice vezane uz trokut: opisana, upisana, pripisane, Tuckerove, Lemoineove, Taylorova, Feuerbachova i dr. Planimetrijske tvrdnje koje opisuju odnose trokuta i pridruženih mu kružnica.
Rad će se odvijati u ovim etapama:
1. Formiranje studentskih projektnih timova i odabir projektnih tema. (1 tjedan)
2. Rad na projektima. (3 tjedna) Svaki projektni tim samostalno radi na realizaciji projekta (istražuje, pretražuje literaturu, pronalazi i selektira informacije, priprema seminar u pisanom obliku te priprema javnu prezentaciju teme). U terminima nastave održavat će se sastanci projektnih timova i nastavnika - nositelja kolegija, na kojima će timovi informirati o toku rada na projektu, a nastavnik (menadžer svih projekata) ih usmjeravati i pomagati im.
3. Javna prezentacija projektnih tema. (11 tjedana) Svaki projektni tim predstavit će rezultate svog istraživanja ostalim polaznicima/ama seminara.
Literatura:
  1. B. Pavković, D. Veljan: Elementarna matematika 1
  2. B. Pavković, D. Veljan: Elementarna matematika 2
  3. D. Palman: Trokut i kružnica
  4. P. J. Ryan: Euclidean and non-Euclidean geometry
  5. D. W. Henderson: Experiencing geometry on plane and sphere
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Analitička geometrija
Položen : Elementarna geometrija
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/sem2/


Obavijesti