1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati s osnovnim metodama bezuvjetne optimizacije i simpleks metodom u linearnom programiranju.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Funkcije realne varijable. Osnovne definicije i primjeri. Epigraf. Neprekidnost, poluneprekidnost odozdo, konveksne funkcije. Diferencijabilnost, subderivacija. Druga derivacija. Konjugiranost.
2. Algoritmi za bezuvjetnu optimizaciju. Metode silaska. Newtonova metoda. Metoda konjugiranih smjerova. Line - search minimizacije.
3. Minimizacija odozdo poluneprekidne funkcije. Minimizirajući niz. Egzistencija minimuma na kompaktnom skupu. Koercitivnost.
4. Konusi. Linearno programiranje. Blandov teorem o separaciji za konus. Konačnogenerirani konusi. Weylov teorem. Farkasev teorem. Opis skup rješenja nejednadžbe Ax