Uvod u optimizaciju

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Uvod u optimizaciju

Šifra: 284265
ECTS: 5.0
Nositelji: doc. dr. sc. Petar Kunštek
prof. dr. sc. Marko Vrdoljak
Izvođači: doc. dr. sc. Petar Kunštek - Auditorne vježbe
prof. dr. sc. Marko Vrdoljak - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 15
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA:
Upoznati analitički i numerički pristup zadaćama optimizacije te primjenu osnovnih rezultata o konveksnim skupovima i funkcijama u optimizaciji. Posebno, za linearne zadaće upoznati osnovne rezultate geometrije poliedarskih skupova, značenje teorije dualnosti te numeričke metode: simpleks metodu i metodu unutarnje točke.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Konveksni skupovi. Afini i konveksni skupovi, konveksni konusi, projekcija točke na skup, separacija konveksnih skupova, separacija točke i konačnogeneriranog konusa.
2. Linearno programiranje. Simpleks algoritam, inicijalizacija, degeneracija, konačnost simpleks algoritma uz Blandovo pivotiranje, složenost simpleks algoritma, dualnost u linearnom programiranju: uvjeti komplementarnosti, senzitivnost, dualna simpleks metoda.
3. Poliedarska geometrija. Farkas-Minkowski-Weylov teorem, reprezentacija poliedarskog skupa, ekstremne točke i ekstremni recesivni smjerovi, rješivost zadaće linearnog programiranja.
4. Nelinearno programiranje. Konveksne funkcije, subdiferencijal, nelinearno i konveksno programiranje, Karush-Kuhn-Tuckerovi uvjeti, Johnovi uvjeti, Farkaseva lema.
5. Numeričke metode. Gradijentne metode bezuvjetne minimizacije, Nesterovljeva ubrzana gradijentna metoda, Newtonova metoda, metoda unutarnje točke.
Literatura:
  1. Geometrija linearnog programiranja, L. Čaklović, Element, 2010.
  2. Linear and nonlinear programming, D. Luenberger, Y. Ye, Springer, 2008.
  3. Introduction to linear optimization, D. Bertsimas, J. Tsitsiklis, Athena, 1997.
  4. Introductory Lectures on Convex Optimization: A Basic Course, Y. Nesterov, Kluwer, 2004.
  5. Convexity and Optimization, A.-L. Lindahl, Lecture Notes, 2015.
  6. Introduction to Nonlinear Optimization: Theory, Algorithms, and Applications with MATLAB, A. Beck, SIAM, 2014.
  7. Nonlinear Programming: Theory and Algorithms, M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, John Wiley, 2006.
1. semestar
Izborni modul C - Znanost o podacima - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Izborni modul D - Znanstveno računanje - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

2. semestar Ne predaje se
Izborni modul C - Znanost o podacima - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Izborni modul D - Znanstveno računanje - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Termini konzultacija:
  • doc. dr. sc. Petar Kunštek:

    Obavezna najava na mail

    Ponedjeljak 13-14

    Srijeda 13-14

     

    Lokacija: 103
  • prof. dr. sc. Marko Vrdoljak:

    srijedom 10-12

    Lokacija: 218

Obavijesti