Vektorski prostori

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	36911
ECTS:	7.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Dražen Adamović doc. dr. sc. Lucija Validžić
Izvođači:	dr. sc. Mateo Tomašević - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s glavnim rezultatima teorije operatora na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima (Jordanova forma, funkcionalni račun, teorija operatora na unitarnim prostorima).

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Linearni operatori na konačnodimenzionalnim vektorskim prostorima.
2. Generalizirani (pseudo) inverz linearnog operatora i matrice (Moore - Penroseov inverz).
3. Dualni prostor.
4. Spektar, karakteristični i minimalni polinom.
5. Nilpotentni operatori.
6. Fittingova dekompozicija.
7. Jordanova forma.
8. Funkcionalni račun.
9. Rezolventa.
10. Geometrija unitarnih prostora.
11. Hermitski adjungirani operator.
12. Normalni operatori.
13. Normalni operatori na realnim prostorima.
14. Hermitski operatori.
15. Pozitivni operatori i polarna forma.

Literatura:

Konačnodimenzionalni vektorski prostori i primjene, S. Kurepa, Liber, Zagreb, 1979.
Finite dimensional vector spaces, P. R. Halmos, Van Nostrand, 1958.
The Linear Algebra a Beginning Graduate Student Ought to Know, Kluwer Texts in the Mathematical Sciences, vol. 27, J. S. Gollan, Kluwer Academic, 2004.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Elementarna matematika 1
Položen : Linearna algebra 2

5. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Dražen Adamović:
Utorak, 12-14 (obavezna najava mailom)
Lokacija: 224
doc. dr. sc. Lucija Validžić:
Četvrtak i petak 13-14h (obavezna najava)
Lokacija: A311
dr. sc. Mateo Tomašević:
Srijeda 10-12 (obavezna najava na mail)
Lokacija: 231