Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Algebarske strukture

Šifra: 31425
ECTS: 6.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić
prof. dr. sc. Boris Širola
Izvođači: dr. sc. Barbara Bošnjak - Auditorne vježbe
Luka Cigler , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je definirati i na uvodnom nivou proučiti neke bazične algebarske strukture: grupe, prstene, polja, algebre i module. Objasnit će se i njihova uloga u nekim važnim granama matematike, kao što su npr. teorija brojeva i teorija reprezentacija.
Pristup proučavanja je od općenitijeg prema specijalnijem. Pritom će se ukazati i na određeni paralelizam među teorijama za razne strukture. Izlaganje će biti popraćeno brojnim konkretnim primjerima algebarskih struktura koji daju osnovu i motivaciju za daljnje proučavanje.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Grupe. Uvode se osnovni strukturni pojmovi (grupa, podgrupa, klase grupe po podgrupi, normalna podgrupa, kvocijentna grupa, direktan i semidirektan produkt grupa ...) i daju neki osnovni rezultati o morfizmima grupa. Poglavlje završava primjerima grupa; poseban je naglasak na grupi Gln i nekim njezinim podgrupama. (7 tjedana)
2. Prsteni, polja i algebre. Najprije se uvode prsteni, zatim ideali kao osnovni prateći objekti prstena, i onda homomorfizmi prstena. Kao važan primjer obrađuje se prsten polinoma. U nastavku se proučavaju domene glavnih ideala i faktorijalni prsteni. Dalje slijede neke osnovne činjenice o poljima. Poglavlje završava kratkim osvrtom na algebre; navode se neki primjeri asocijativnih algebri (matrične algebre, grupne algebre, kvaternionske algebre, Weylove algebre) i neki primjeri Liejevih algebri kao reprezentanti iz klase neasocijativnih algebri. (6 tjedana)
3. Moduli. Uvodi se pojam modula, podmodula, kvocijentnog modula, prostog i poluprostog modula itd. Navode se neki osnovni rezultati strukturne teorije i neki osnovni primjeri modula. (2 tjedna)
Literatura:
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Elementarna matematika 1
Položen : Linearna algebra 2
5. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • izv. prof. dr. sc. Slaven Kožić:

    Konzultacije se održavaju ponedjeljkom 10-11 i 14-15 sati u uredu 207. Ako planirate doći na konzultacije, molim da se najavite e-mailom.

    Lokacija: 207
  • prof. dr. sc. Boris Širola:

    Utorak 12-14 sati

    Lokacija: A308
  • dr. sc. Barbara Bošnjak:

    Četvrtak 14-16h

    Lokacija: A315

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/alg/


Obavijesti

Rezultate pisanog ispita 2. ispitnog roka možete vidjeti ovdje.

Pisani ispit je nosio, redom po zadacima, 7+8+9+7+9=40 bodova.

Studenti koji su ostvarili barem 45% ukupnog broja bodova, tj. barem 18 bodova, položili su pisani ispit te izlaze na usmeni ispit.

Usmeni ispiti za studente u grupi prof. Širole bit će u četvrtak 22.02. u 14:00 u predavaonici 108.

Usmeni ispiti za studente u grupi prof. Kožića bit će u petak 23.02. u predavaonici A102 u terminu navedenom u tablici.

Uvid u pisani ispit će se održati prema sljedećem rasporedu:

  • 1. i 3. zadatak: utorak, 20.2. između 11:30 i 12:15 u uredu A308
  • 2., 4. i 5. zadatak: utorak, 20.2. između 9:15 i 10:00 u uredu 207.
Autor: Slaven Kožić