Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Eliptičke krivulje u kriptografiji

Šifra: 130301
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Filip Najman - Predavanja
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj ovog kolegija je upoznati studente s osnovnih pojmovima, činjenicama i algoritmima vezanim uz eliptičke krivulje nad poljem racionalnih brojeva i konačnim poljima, te njihovim primjenama u kriptografiji i algoritamskoj teoriji brojeva.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Eliptičke krivulje nad poljem racionalnih brojeva. Zbrajanje točaka na eliptičkoj krivulji. Mordell-Weilova grupa eliptičke krivulje nad poljem racionalnih brojeva. Algoritmi za računanje torzijske grupe i ranga. (2-3 tjedna)
2. Eliptičke krivulje nad konačnim poljima. Efikasna implementacija osnovnih operacija na eliptičkih krivuljama. Eliptičke krivulje nad poljima karakteristike 2. Algoritmi za određivanje reda grupe točaka na eliptičkoj krivulji. (2-3 tjedna)
3. Kriptografija javnog ključa. Ideja javnog ključa. Kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije i problemu diskretnog logaritma u konačnoj grupi. Digitalni potpis. (2-3 tjedna)
4. Kriptosustavi koji koriste eliptičke krivulje. Analogoni El-Gamalovog i DSA kriptosustava. Usporedba s ostalim kriptosustavima javnog ključa. Problem diskretnog logaritma za eliptičke krivulje. Izbor parametara kriptosustava. (2-3 tjedna)
5. Ostale primjene eliptičkih krivulja. Lenstrina metoda faktorizacije. Dokazivanje prostosti pomoću eliptičkih krivulja. (2-3 tjedna)
Literatura:
  1. A. Dujella, M. Maretić: Kriptografija
  2. N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography
  3. J. H. Silverman, J. Tate: Rational Points on Elliptic Curves
  4. L. C. Washington: Elliptic Curves: Number Theory and Cryptography
  5. I. Blake, G. Seroussi, N. Smart: Elliptic Curves in Cryptography
  6. D. Hankerson, A. Menezes, S. Vanstone: Guide to Elliptic Curve Cryptography
1. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

2. semestar
Izborni predmet 1, 2 - Redovni Studij - Teorijska matematika

3. semestar
Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika

4. semestar
Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Filip Najman :

    Utorak 9-11 ili po dogovoru

    Lokacija: A305

SADRŽAJ

Obavijesti