1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45
Auditorne vježbe	30

CILJ KOLEGIJA: Ovo je uvodni kolegij iz geometrije na ovom studiju. Cilj kolegija je sistematizirati, učvrstiti i produbiti znanje elementarne (srednjoškolske, sintetičke) geometrije ravnine bez prevelikog zadiranja u aksiomatsku izgradnju geometrije.

NASTAVNI SADRŽAJI:
Uvod: o aksiomima, osnovne definicije, kutovi, zbroj mjera kutova u trokutu
Sukladnost trokuta: definicija i teoremi o sukladnosti trokuta, svojstva paralelograma i romba
Odnos stranica i kutova u trokutu, jednakokračni trokut, nejednakost trokuta
Srednjica trokuta, srednjica trapeza
Kružnica: teorem o obodnom i središnjem kutu i osnovne posljedice
Simetrala dužine i simetrala kuta. Opisana, upisana i pripisane kružnice trokuta
Geometrijske konstrukcije: ravnalo i šestar, četiri osnovne konstrukcije trokuta, četiri koraka u rješavanju konstruktivnih problema (analiza, opis konstrukcije, dokaz, rasprava). Metoda presjeka
Sličnost trokuta: Talesov teorem o proporcionalnosti, definicija i teoremi o sličnosti trokuta
Opseg i površina: formule za površinu trokuta i nekih četverokuta, Pitagorin teorem, Heronova formula. Metoda površina
Geometrija trokuta: Teorem o simetrali kuta u trokutu. Ortocentar. Težište. Eulerov pravac. Cevin i Menelajev teorem
Četverokut i kružnica: tetivni četverokut (karakterizacija), Ptolomejev teorem, tangencijalni četverokut (karakterizacija)

1. Elementarna geometrija, skripta, D. Ilišević, M. Bombardelli.
2. Elementarna matematika 1, B. Pavković, D. Veljan, Školska knjiga, Zagreb, 2004.
3. Geometrijske konstrukcije, D. Palman, Element, Zagreb, 1996.

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika; modul: nastavnički