Cilj i sadržaj kolegija

Glavni cilj ovog kolegija je ''premostiti'' prazninu između nivoa srednjoškolske matematike i tzv. fakultetske matematike. Studenti će se upoznati s osnovama matematičkog jezika i mišljenja te sistematizirati i produbiti već stečeno znanje o skupovima (brojeva), relacijama i funkcijama. Drugi cilj je detaljno ponoviti polinome (jedne i više varijabli) i racionalne funkcije te uvesti neke nove pojmove vezane uz njih (tzv. algebarski pristup).

• Uvod
• Osnove matematičke logike
• Skupovi
• Relacije
• Skupovi brojeva
• Djeljivost i kongruencije
• Funkcije
• Polinomi jedne varijable

Ishodi učenja

Po uspješnom završetku kolegija student(ica) može:

• pokazati formalno i intuitivno znanje i razumijevanje osnova matematičke logike i teorije skupova
• reproducirati s razumijevanjem postupak konstrukcije prirodnih, cijelih, racionalnih, realnih i kompleksnih brojeva
• izvesti osnovne rezultate i primjenjivati tehnike elementarne teorije brojeva
• pokazati formalno i intuitivno znanje i razumijevanje osnovnih pojmova i rezultata vezanih za relacije i funkcije
• pokazati formalno i intuitivno znanje i razumijevanje osnovnih pojmova i rezultata vezanih za polinome i racionalne funkcije
• matematički argumentirati, interpretirati matematički dokaz te konstruirati dokaz nove jednostavnije matematičke tvrdnje.

Pravila polaganja u akad. god. 2024/25.