1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	60
Auditorne vježbe	45

CiLJ KOLEGIJA: Glavni cilj kolegija je upoznati studente s osnovama diferencijalnog i integralnog računa funkcija jedne varijable. Preciznije, u kolegiju se proučavaju derivacije,
integrali i redovi. Način poučavanja kombinira rigorozno dokazivanje i operativne tehnike na primjerima, a studenta potiče da istovremeno usvaja obje vještine.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Derivacije. Motivacija (geometrijska, fizikalna) i definicija derivacije, odnos derivabilnosti i neprekidnosti, osnovna pravila za deriviranje, derivacije elementarnih funkcija. Rolleov i Lagrangeov teorem srednje vrijednosti, monotonost, lokalni ekstremi. Derivacije višeg reda, Taylorov teorem srednje vrijednosti, konveksnost, infleksija. Asimptote, analiza toka i graf funkcije. Primjene. (5 tjedana)
2. Integrali. Motivacija (površina, rad sile) i definicija Riemannovog integrala. Integrabilnost monotonih i (po dijelovima) neprekidnih funkcija. Primitivna funkcija, Newton-Leibnitzova formula. Supstitucija, parcijalna integracija, integracija racionalnih funkcija. Nepravi integrali. (5 tjedana)
3. Redovi. Definicija, kriteriji konvergencije. Redovi potencija, Taylorovi redovi. Uniformna
konvergencija, redovi funkcija. (3 tjedna)

1. Matematička analiza 1 & 2, skripta, B. Guljaš.
2. Matematička analiza 1, S. Kurepa, Školska knjiga, Zagreb, 1997.
3. Mathematical Analysis 1, V. Zorich, Springer Verlag, Berlin, 2015.
4. Introduction to Real Analysis, R. G. Bartle, D. R. Sherbert, John Wiley & Sons, 2011.
5. Analysis I, T. Tao, Hindustan Book Agency & Springer, 2022.

Upis predmeta :
Odslušan : Matematička analiza 1

Polaganje predmeta :
Položen : Matematička analiza 1

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika