Prvi kolokvij

1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno

CILJ KOLEGIJA: Glavni ciljevi kolegija su savladavanje tehnika rješavanja običnih i parcijalnih diferencijalnih jednadžbi i razumijevanje pripadne teorijske osnove.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1) Obične diferencijalne jednadžbe. (3 sata)
2) Linearne diferencijalne jednadžbe. Linearne diferencijalne jednadžbe prvog reda. (3 sata)
3) Teorem o egzistenciji i jedinstvenosti rješenja Cauchyjevog problema za homogenu linearnu diferencijalnu jednadžbu n-tog reda. (3 sata)
4) Linearna nezavisnost funkcija. Determinanta Wronskog. (3 sata)
5) Linearne diferencijalne jednadžbe s konstantnim koeficijentima. (3 sata)
6) Nehomogene jednadžbe. Metoda neodređenih koeficijenata. Metoda varijacije konstanti. (3 sata)
7) Metoda rješavanja diferencijalnih jednadžbi razvojem u red. (3 sata)
8) Linearne diferencijalne jednadžbe drugog reda s regularnim singularitetima koeficijenata. (3 sata)
9) Legendreovi polinomi i Legendreova diferencijalna jednadžba. Funkcija izvodnica za Legendreove polinome. (3 sata)
10) Pridružene Legendreove funkcije. Kugline funkcije. (3 sata)
11) Laplaceova diferencijalna jednadžba. Metoda separacije varijabli. (3 sata)
12) Valna jednadžba. (3 sata)
13) Besselove funkcije i Besselova diferencijalna jednadžba. (3 sata)
14) Schrödingerova jednadžba. Laguerreovi polinomi. (3 sata)