1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Kolegij ima za cilj studenta upoznati s osnovama propozicionalne modalne logike. Modalna logika se promatra kao jezik za opis relacijskih struktura. Naglasak je stavljen na proučavanje Kripkeove semantike.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Sintaksa i semantika modalne i temporalne logike. Relacijske strukture. Tranzicijski sistemi. Modalni jezici. Osnovni modalni jezik. Osnovni temporalni jezik. Modeli i okviri. Dvosmjerni okviri. Opći okviri. Modalne relacije logičke posljedice. Normalna modalna logika.
2. Osnovne konstrukcije modela. Disjunktne unije. Generirani podmodeli. Ograničeni morfizmi. Bisimulacije. Temporalne bisimulacije. Svojstvo konačnih modela. Standardna translacija. Modalna definabilnost. Definabilna i nedefinabilna svojstva relacijskih struktura.
3. Adekvatnost i potpunost. Kanonski modeli. Potpunost modalnih sistema. Potpunost osnovne temporalne logike.
4. Odlučivost i složenost. Problem ispunjivosti i valjanosti. Odlučivost pomoću svojstva konačnih modela. Složenost algoritama za probleme valjanosti modalnih formula. Primjeri primjene u specifikaciji i verifikaciji.
5. Proširenja modalne i temporalne logike. Temporalna logika proširena operatorima Since i Until. Linearna temporalna logika LTL. Temporalne logike s grananjem CTL* i CTL. Hibridna logika.

1. Modal Logic, P. Blackburn, M. de Rijke, Y. Venema, Elsevier, 2001.
2. Handbook of Modal Logic, P. Blackburn, J. van Benthem, F. Wolter i dr. (ur.), Elsevier, 2006.
3. Temporal logics in computer science: finite-state systems, S. Demri, V. Goranko, M. Lange, Cambridge University Press, 2016.
4. Matematička logika, M. Vuković, Element, Zagreb, 2009.

Upis predmeta :
Odslušan : Matematička logika

Polaganje predmeta :
Položen : Matematička logika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Vezani kolegiji B - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Vezani kolegiji B - Redovni Studij - Računarstvo i matematika