1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Cilj kolegija je upoznati studente s osnovama teorije homogenizacije i njenim primjenama u modeliranju heterogenih medija. Poseban naglasak stavlja se na varijacijski pristup i periodičku homogenizaciju linearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Varijacijski pristup parcijalnim diferencijalnim jednadžbama. Slaba formulacija eliptičkih rubnih problema. Konvergencije u Hilbertovim prostorima i pojam rješenja.
2. Periodička homogenizacija. Metoda dvoskalne konvergencije. Izvod homogeniziranih jednadžbi i efektivnih koeficijenata. Matematičko opravdanje homogenizacije. Izvod Darcyjevog zakona homogenizacijom Stokesovih jednadžbi u poroznom mediju.
3. Proširenja i primjene homogenizacije. G-konvergencija i H-konvergencija. Homogenizacija neperiodičnih i nelinearnih struktura.
4. Numerička aproksimacija homogeniziranih koeficijenata. Primjene u kompozitnim materijalima i modelima fluidno-strukturne interakcije.

1. An introduction to homogenization, Cioranescu D., Donato P., Oxford Lecture Series in Mathematics and Applications 17, Oxford, 1999.
2. Shape optimization by the homogenization method, Allaire G., Springer Verlag, New York, 2002.
3. Introduction to partial differential equations, Folland, G. B., Princeton University Press, 1995.
4. Homogenization: averaging processes in periodic media, Mathematics and its applications, vol.36, Bakhvalov N., Panasenko G., Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1990.
5. The General Theory Of Homogenization, Lecture notes of the Unione Matematica Italiana, 7, L. Tartar, Springer, 2010.

Upis predmeta :
Odslušan : Nižedimenzionalni modeli i homogenizacija 1

Polaganje predmeta :
Položen : Nižedimenzionalni modeli i homogenizacija 1

Izborni modul Nižedimenzionalni modeli i homogenizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Nižedimenzionalni modeli i homogenizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Nižedimenzionalni modeli i homogenizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika

Izborni modul Nižedimenzionalni modeli i homogenizacija - Redovni Studij - Primijenjena matematika