Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Primijenjena matematička analiza

Šifra: 36957
ECTS: 6.0
Nositelji: doc. dr. sc. Marko Erceg - Predavanja
doc. dr. sc. Marko Radulović - Predavanja
Izvođači: doc. dr. sc. Marko Erceg - Auditorne vježbe
doc. dr. sc. Marko Radulović - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj ovog kolegija je studente osposobiti za primjenu tehnika diferencijalnog i integralnog računa na rješavanje običnih diferencijalnih jednadžbi i tipičnih problema numeričke matematike. U prvom dijelu kolegija obrađuju se obične diferencijalne jednadžbe. Naglasak je stavljen na primjere koji su modelirani diferencijalnim jednadžbama, formulaciju problema i praktično rješavanje nekih jednostavnijih slučajeva. Drugi dio kolegija posvećen je problemima aproksimacije - iterativnim numeričkim metodama određivanja nultočaka funkcije, problemu (posebno polinomijalne) interpolacije, te metodama numeričke integracije i rješavanja diferencijalnih jednadžbi. Na predavanjima se uvode i obrađuju osnovni pojmovi te obilato ilustriraju primjerima, dok na vježbama studenti usvajaju odgovarajuće tehnike pristupa pojedinim konkretnim problemima i njihova rješavanja. Posebno, postavljanim se problemima pristupa i pomoću računala, npr. programskim sustavom Mathematica ili pak računalnom implementacijom numeričkih algoritama.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Obične diferencijalne jednadžbe. Motivacija.
2. O egzistenciji i jedinstvenosti rješenja.
3. Diferencijalne jednadžbe prvog reda. Primjeri iz realnog svijeta.
4. Separacija varijabli. Primjeri.
5. Posebni tipovi jednadžbi (Bernoullijeva, Riccatijeva ...).
6. Linearne jednadžbe.
7. Implicitne jednadžbe.
8. Eksplicitno računanje u R; ideja aproksimacije. Motivacija.
9. Jednadžbe f(x)=0. Iterativne metode.
10. Newtonova metoda i metoda sekante.
11. Slučaj f = polinom.
12. Osnovne ideje polinomijalne interpolacije.
13. Osnovne ideje numeričkog integriranja.
14. Osnovne ideje numeričkog rješavanja diferencijalnih jednadžbi.
Literatura:
  1. M. Alić: Obične diferencijalne jednadžbe
  2. K. E. Atkinson: An Introduction to Numerical Analysis
  3. W. E. Boyce, R. C. DiPrima: Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems, 7th edition
  4. A. Gray, M. Mezzino, M. A. Pinsky: Introduction to Ordinary Differential Equations with Mathematica
  5. V. Hari i dr: Numerička analiza: osnovni udžbenik
  6. E. Suli, D. Mayers: Introduction to Numerical Analysis
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Linearna algebra 2
Položen : Osnove matematičke analize
7. semestar
Izborni matematički predmet 4 - Redovni Studij - Matematika i fizika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija:

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija (potrebna AAI autentikacija): https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/pma/


Obavijesti