Teorija brojeva

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	92892
ECTS:	6.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Andrej Dujella prof. dr. sc. Filip Najman
Izvođači:	prof. dr. sc. Andrej Dujella - Auditorne vježbe Petar Orlić , mag. math. - Auditorne vježbe
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 30

Auditorne vježbe 30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: U kolegiju će se obraditi osnovni pojmovi iz elementarne teorije brojeva, te izabrane teme iz ostalih područja teorije brojeva.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Djeljivost. Najveći zajednički djelitelj. Euklidov algoritam. Prosti brojevi. (2 tjedna)
2. Kongruencije. Kineski teorem o ostatcima. Eulerov teorem. Wilsonov teorem. Henselova lema. Primitivni korijeni i indeksi. (2 tjedna)
3. Kvadratni ostatci. Legendreov simbol. Kvadratni zakon reciprociteta. Jacobijev simbol. Svojstva djeljivosti Fibonaccijevih brojeva. (1 tjedan)
4. Kvadratne forme. Redukcija binarnih kvadratnih formi. Sume dva i četiri kvadrata. (1 tjedan)
5. Aritmetičke funkcije. Multiplikativne funkcije. Asimptotske ocjene za aritmetičke funkcije. Distribucija prostih brojeva. Riemannova zeta fukcija. (2 tjedna)
6. Diofantske aproksimacije. Dirichletov teorem. Verižni razlomci. Zakon najboljih aproksimacija. Liouvilleov teorem. (2 tjedna)
7. Diofantske jednadžbe. Linearne diofantske jednadžbe. Pitagorine trojke. Pellova jednadžba. Eliptičke krivulje. (2 tjedna)
8. Kvadratna polja. Jedinice i prosti elementi u kvadratnim poljima. Primjena na diofantske jednadžbe. (1 tjedan)

Literatura:

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Matematička analiza 2

4. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Andrej Dujella:
srijeda 14-16
Lokacija: 301
prof. dr. sc. Filip Najman:
Utorkom 10-12 ili po dogovoru
Lokacija: A305
Petar Orlić, mag. math.:
Srijeda 12-14 (uz obaveznu najavu mailom)
Lokacija: 212

SADRŽAJ

Link na stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/~duje/utb.html

Obavijesti - Arhiva

Povratak

Rezultati 1 - 30 od 30
Stranica 1 od 1

Sortiraj po: Naslov Autor Datum ↓
[^] Raspored po predavaonicama za 1. kolokvij Objavljeno 18. 4. 2024. u 16:41 ( Petar Orlić )
[^] Otkazivanje vježbi 11.4. Objavljeno 11. 4. 2024. u 00:57 ( Petar Orlić )
[^] video lekcije iz teorije brojeva Michaela Penna Objavljeno 10. 4. 2024. u 17:41 ( Andrej Dujella )
[^] bodovi za aktivnost na nastavi Objavljeno 13. 3. 2024. u 17:46 ( Andrej Dujella )
[^] vježbe idući tjedan za grupu asistenta Orlića Objavljeno 8. 3. 2024. u 16:55 ( Petar Orlić ) Uređeno: 8. 3. 2024. u 16:56 (Petar Orlić)
[^] promjena prostorije za grupu asistenta Orlića Objavljeno 7. 3. 2024. u 13:56 ( Petar Orlić )
[^] demonstrature Objavljeno 7. 3. 2024. u 10:36 ( Andrej Dujella )
[^] uvodne obavijesti Objavljeno 4. 3. 2024. u 18:51 ( Andrej Dujella )
[^] Usmeni ispiti kod A. Dujelle Objavljeno 30. 6. 2023. u 13:53 ( Andrej Dujella )
[^] Usmeni ispiti kod F. Najmana Objavljeno 30. 6. 2023. u 13:39 ( Filip Najman )
[^] Rezultati 2. kolokvija i zaključne ocjene Objavljeno 30. 6. 2023. u 12:57 ( Adrian Beker ) Uređeno: 30. 6. 2023. u 12:58 (Adrian Beker)
[^] Usmeni ispiti kod F. Najmana Objavljeno 29. 6. 2023. u 09:53 ( Filip Najman ) Uređeno: 29. 6. 2023. u 09:55 (Filip Najman)
[^] Raspored po učionicama za 2. kolokvij Objavljeno 26. 6. 2023. u 15:30 ( Adrian Beker )
[^] grupne demonstrature 2 Objavljeno 1. 6. 2023. u 13:07 ( Andrej Dujella )
[^] Vježbe 25.5. Objavljeno 9. 5. 2023. u 20:41 ( Petar Orlić )
[^] Rezultati 1. kolokvija Objavljeno 3. 5. 2023. u 18:43 ( Petar Orlić )
[^] Neodržavanje vježbi 11.5. Objavljeno 3. 5. 2023. u 08:24 ( Petar Orlić ) Uređeno: 3. 5. 2023. u 17:47 (Petar Orlić)
[^] Raspored po prostorijama za 1. kolokvij Objavljeno 28. 4. 2023. u 18:38 ( Petar Orlić )
[^] grupne demonstrature Objavljeno 5. 4. 2023. u 22:09 ( Andrej Dujella )
[^] uvodne obavijesti Objavljeno 20. 3. 2023. u 11:57 ( Andrej Dujella )
[^] Promjena termina vježbi za grupu asistenta Orlića Objavljeno 13. 3. 2023. u 18:48 ( Petar Orlić )
[^] alternativna adresa web stranice kolegija Objavljeno 4. 4. 2022. u 12:42 ( Andrej Dujella )
[^] uvodne obavijesti Objavljeno 14. 3. 2022. u 22:25 ( Andrej Dujella )
[^] predstavljanja knjiga Teorija brojeva i Number Theory Objavljeno 6. 9. 2021. u 23:15 ( Andrej Dujella )
[^] usmeni kod A. Dujelle Objavljeno 29. 6. 2021. u 08:16 ( Andrej Dujella )
[^] predavanja 11. i 12. tjedan Objavljeno 6. 6. 2021. u 21:59 ( Andrej Dujella )
[^] knjiga Objavljeno 21. 4. 2021. u 15:05 ( Andrej Dujella )
[^] predavanja šesti tjedan Objavljeno 8. 4. 2021. u 09:51 ( Andrej Dujella )
[^] predavanja peti tjedan Objavljeno 1. 4. 2021. u 23:14 ( Andrej Dujella )
[^] Prva dva tjedna nastave Objavljeno 4. 3. 2021. u 16:20 ( Andrej Dujella )

Anketa

Repozitorij

Teorija brojeva

1. komponenta

SADRŽAJ

Obavijesti - Arhiva

PRIRODOSLOVNO-MATEMATIČKI FAKULTET