Vremenski nizovi

Osnovni podaci
Detaljne informacije
Nastava
Termini konzultacija

Šifra:	92945
ECTS:	5.0
Nositelji:	prof. dr. sc. Bojan Basrak
Engleski jezik: 1,0,0	Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.

Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastave Ukupno

Predavanja 45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

Opis predmeta:

CILJ KOLEGIJA: Usvajanje osnovnih pojmova i rezultata teorije vremenskih nizova. Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama modeliranja stvarnih vremenskih nizova.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Primjeri vremenskih nizova. Trend i sezonalnost vremenskih nizova. Funkcija autokorelacije. Višedimenzionalna normalna razdioba. (2 tjedna)
2. Stacionarni niz. Jaka i slaba stacionarnost. Bijeli šum. Linearni procesi. ARMA procesi. Kauzalnosti i invertibilnost ARMA procesa. MA(oo) procesi. Funkcija parcijalne autokorelacije. Procjena funkcije autokorelacije i drugih parametara. Predikcija stacionarnih vremenskih nizova. Modeliranje i predikcija ARMA procesa. Asimptotsko ponašanje očekivanja i funkcije autokorelacije uzorka. Procjena parametara ARMA procesa. (5 tjedana)
3. Spektralna analiza. Spektralna gustoća. Periodogram. Spektralna gustoća ARMA procesa. Herglotzov teorem. (2 tjedna)
4. Nestacionarni i nelinearni modeli vremenskih nizova. ARIMA i SARIMA modeli. Nelinearni modeli. ARCH i GARCH modeli. Kaotični deterministički nizovi. (3 tjedna)
5. Statistika stacionarnih procesa. Asimptotski rezultati za statistike slučajnih procesa. Procjena trenda i sezonalnosti. Neparametarske metode. (3 tjedna)

Literatura:

Introduction to Time Series and Forecasting, P. J. Brockwell, R. A. Davis, Springer Verlag, 2002.
Time Series: Theory and Methods, P. J. Brockwell, R. A. Davis, Springer Verlag, 1991.
Nonlinear Time Series. Nonparametric and Parametric Methods, J. Fan and Q. Yao, Springer Verlag, 2003.
Nonparametric Statistics for Stochastic Processes: Estimation and Prediction, D. Bosq, Springer Verlag, 1998.
Asymptotic Statistics, A. W. van der Vaart, Cambridge University Press, 1998.
Time Series Analysis, J. D. Hamilton, Princeton University Press, 1994.
Modelling extremal events. For insurance and finance, P. Embrechts, C. Klueppelberg, T. Mikosch, Springer Verlag, 1997.

Preduvjeti za:

Upis predmeta :
Položen : Markovljevi lanci
Položen : Matematička statistika

4. semestar

Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematička statistika

Termini konzultacija:

prof. dr. sc. Bojan Basrak:
ponedjeljkom od 13 do 15 sati (molim najavite se e-mailom).
Lokacija: Ured 319, PMF-MO

SADRŽAJ

Elementi ocjenjivanja (2025/26):
•   kolokviji
•   završni ispit
•   bonus bodovi

Kolokviji
Prvi kolokvij se sastoji od zadataka iz prvog dijela gradiva. Student koji na kolokviju ostvari najmanje 20 % bodova, te prijavi ispit u prvom ispitnom terminu u ljetnom ispitnom roku, može pisati drugi kolokvij (tj. umjesto pismenog/usmenog ispita rješavati zadatke iz drugog dijela gradiva). Oba kolokvija zajedno nose 100 bodova i zamjenjuju završni ispit.

Bonus bodovi
Studenti redoviti na nastavi mogu dobiti dodatne prilike za ostvarivanje bonus bodova kroz domaće zadaće i/ili kratke testove.

Završni ispit
•   Završni ispiti provjeravaju razumijevanje cjelokupnog gradiva kolegija uključivši i sve obrađene teorijske rezultate
•   U prvom ispitnom terminu u ljetnom ispitnom roku ispit se u pravilu odvija usmeno.
•   U svim ostalim ispitnim terminima završni ispit se odvija pismeno.
•   Završni ispit vrijedi 100 bodova.

Konačna ocjena
• Pri formiranju konačne ocjene ostvarenom rezultatu na kolokvijima odn. završnom ispitu dodaju se evt. ostvareni bonus bodovi.
• Za prolaznu ocjenu potrebno je ostvariti 50% mogućih bodova.

Nastavni materijali i predavanja bit će objavljivani na ovoj stranici v. MATERIJALI (molim ulogirajte se za pristup).

Obavijesti

Arhiva obavijesti

Anketa

Repozitorij