1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	45

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA:
Usvajanje osnovnih pojmova i rezultata teorije vremenskih nizova. Upoznavanje s klasičnim i modernim metodama modeliranja stvarnih vremenskih nizova.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Uvod. Primjeri vremenskih nizova. Trend i sezonalnost vremenskih nizova. Funkcija autokorelacije. Višedimenzionalna normalna razdioba. (2 tjedna)
2. Stacionarni niz. Jaka i slaba stacionarnost. Bijeli šum. Linearni procesi. ARMA procesi. Kauzalnosti i invertibilnost ARMA procesa. MA(oo) procesi. Funkcija parcijalne autokorelacije. Procjena funkcije autokorelacije i drugih parametara. Predikcija stacionarnih vremenskih nizova. Modeliranje i predikcija ARMA procesa. Asimptotsko ponašanje očekivanja i funkcije autokorelacije uzorka. Procjena parametara ARMA procesa. (5 tjedana)
3. Spektralna analiza. Spektralna gustoća. Periodogram. Spektralna gustoća ARMA procesa. Herglotzov teorem. (2 tjedna)
4. Nestacionarni i nelinearni modeli vremenskih nizova. ARIMA i SARIMA modeli. Nelinearni modeli. ARCH i GARCH modeli. Kaotični deterministički nizovi. (3 tjedna)
5. Statistika stacionarnih procesa. Asimptotski rezultati za statistike slučajnih procesa. Procjena trenda i sezonalnosti. Neparametarske metode. (3 tjedna)

1. Introduction to Time Series and Forecasting, P. J. Brockwell, R. A. Davis.
2. Time Series: Theory and Methods, P. J. Brockwell, R. A. Davis.
3. Time series analysis and its applications. Vol. 3, Shumway, Robert H., David S. Stoffer, New York: Springer, 2000.
4. Asymptotic Statistics, A. W. van der Vaart.

Upis predmeta :
Odslušan : Osnove teorije vjerojatnosti

Polaganje predmeta :
Položen : Osnove teorije vjerojatnosti

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Vezani kolegiji C - Redovni Studij - Računarstvo i matematika

Ostali izborni predmeti - Redovni Studij - Računarstvo i matematika
Vezani kolegiji C - Redovni Studij - Računarstvo i matematika