Matematičko modeliranje i numeričke metode

Matematičko modeliranje i numeričke metode

Fizički odsjek

Obavijesti

Matematičko modeliranje i numeričke metode

Šifra: 205286
ECTS: 0.0
Nositelji: prof. dr. sc. Nils Paar - Predavanja
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 20
Auditorne vježbe 10
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
Osnovni cilj predmeta je stjecanje kompetencija u primjeni numeričkih metoda u modeliranju različitih fizikalnih sustava. U prvom dijelu nastave predviđeno je samostalno rješavanje problema na računalu radi stjecanja praktičnog znanja i vještina u primjeni pojedinih numeričkih metoda, a u završnom dijelu samostalno rješavanje složenijeg projektnog zadatka iz teorijske fizike. Cilj je stjecanje interdisciplinarnih kompetencija potrebnih za modeliranje kompleksnih sustava upotrebom numeričkih metoda i računalnog programiranja koje mogu biti primijenjene u bilo kojem području temeljnih ili primijenih znanosti.
Sadržaj predmeta po temama: Primjena računalnog programiranja u C programskom jeziku u numeričkom rješavanju problema u fizici. Numerička preciznost i analiza pogreške. Numeričko deriviranje. Operacije s vektorima i matricama, rješavanje linearnog sustava jednadžbi. Nelinearne jednadžbe i određivanje nultočke - metoda bisekcije, Newton-Raphson metoda, metoda sekante. Numerička interpolacija, ekstrapolacija i prilagodba fizikalnih podataka. Numerička integracija - Newton-Cotes kvadratura, Gaussova kvadratura, višedimenzionalna integracija u opisu fizikalnih sustava. Monte-Carlo metode u opisu radioaktivnog raspada, Monte-Carlo integracija. Numerička simulacija slučajnog hoda, difuzija, Metropolis algoritam. Problem svojstvenih vrijednosti, dijagonalizacija, Jacobi i Hausholder metoda u opisu vezanih kvantnih stanja u impulsnom prostoru. Diferencijalne jednadžbe - Euler, Runge-Kutta, Adams metode u opisu dinamike nelinearnih oscilatora, neutronske zvijezde i bijelog patuljka. Problem rubnih uvjeta, metoda gađanja u rješavanju Schroedingerove jednažbe za različite potencijale. Parcijalne diferencijalne jednadžbe u rješavanju problema difuzije. Fourierova analiza nelinearnih oscilacija. Algoritam brzog Fourierovog transformata i primjena u spektralnoj analizi. Metode paralelizacije na klaster i grid računalnim sustavima i primjena u modeliranju fizikalnih sustava.
Literatura:
  1. Morten Hjorth Jensen, Computational Physics, University of Oslo, 2009.
  2. S.E. Koonin, D.C. Meredith: Computational Physics, Addison-Wesley, 1990.
  3. Rubin H. Landau, Manuel Jose Paez, Cristian C. Bordeianu, A Survey of Computational Physics - Introductory Computational Science, Princeton University Press, 2008.
  4. W.H. Press, S.A. Teukolsky, W.T. Vetterling, B.P. Flannery: Numerical Recipes, The Art of Scientific Computing, Cambridge University Press, 2002.
1. semestar
Nuklearna fizika - izborni predmeti - Redovni smjer - Nuklearna fizika
Termini konzultacija:

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Repozitorij

Repozitorij je prazan