Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Domaće zadaće

Materijali

Linearna algebra 1

Šifra: 21501
ECTS: 8.0
Nositelji: prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić - Predavanja
prof. dr. sc. Damir Bakić - Predavanja
Izvođači: Tomislav Berić - Auditorne vježbe
Igor Ciganović - Auditorne vježbe
Ante Čeperić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić :

    utorak, 12-14 (obavezna prethodna najava na email), A314

    Lokacija: A314
  • doc. dr. sc. Tomislav Berić :

    srijeda 12-13

    četvrtak 9-10

    obavezno se najavite putem emaila, moguće su kontaktne i online konzultacije

    U kolokvijskim tjednima konzultacije se održavaju po dogovoru.

    Lokacija: A309

SADRŽAJ

Link na (staru) stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

Demonstrature:

(AB)  Laura Horvat, četvrtkom 8-10, laurahorvat141@gmail.com 
         Krunoslav Ivanović, srijedom
 14-16, kivanovic153@gmail.com

(CD)  Marko Odorjan, ponedjeljkom 11-13, marodor@student.math.hr 
           (Zoom konzultacije Meeting ID: 478 687 5119  Passcode: Linearna)
         Daniel Širola, utorkom 13-15, dansiro@student.math.hr 
 
Zoom konzultacije:
- kod asistenta Čeperića (petkom u 10 sati):

https://zoom.us/j/99800336264?pwd=clhoYXpROHdXTUN0Y281L1lBZVhpdz09

Meeting ID: 998 0033 6264   Passcode: 654321


Dodane su dvije nove snimke predavanja
Potprostori (definicija i osnovna svojstva)
Potprostori (primjeri)
Postavljena je i nova verzija nastavnih materijala u kojoj je dodana sekcija 1.7 s pitanjima i zadacima iz dosad obrađenog dijela gradiva (većinu zadataka smo danas rješavali na online predavanju). Za neke zadatke dane su upute.

Autor: Ljiljana Arambašić
Popis obavijesti