Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!

Domaće zadaće

Repozitorij je prazan

Materijali

Linearna algebra 1

Šifra: 21501
ECTS: 8.0
Nositelji: prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić
prof. dr. sc. Damir Bakić
Izvođači: doc. dr. sc. Igor Ciganović - Auditorne vježbe
Matko Grbac , mag. math. - Auditorne vježbe
dr. sc. Lucija Validžić - Auditorne vježbe
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 60
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Preko jednostavnih primjera (sustavi linearnih jednadžbi) doći do pojmova konačnodimenzionalnog vektorskog prostora, baze, potprostora, matrice, determinante, te inverzne matrice.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Radij vektori i operacije zbrajanja i množenja skalarima. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna kombinacija i linearna nezavisnost. Rotacije, zrcaljenja, ortogonalne projekcije. (1 tjedan)
2. Linearni sustavi. Rješenje sustava. Opis skupa rješenja. Geometrijska interpretacija (pravac u ravnini, presjek pravaca). Matrični zapis linearnog sustava. matrice. Zapis eliminacije nepoznanice u obliku LU faktorizacije matrice sustava. Determinanta matrice. (1 tjedan)
3. Linearni sustavi . Geometrijska interpretacija. Ekvivalentni sustavi. Elementarne transformacije i LU faktorizacija. Zapis s matricama. Homogeni sustavi. (2 tjedna)
4. Homogeni sustavi - struktura skupa rješenja. Linearna kombinacija. Matrice: matrice, operacije zbrajanja i množenja. Svojstva operacija, vektorski prostor Rn. (2 tjedna)
5. Grupa. Polje. Vektorski prostor. Skup izvodnica. Linearna nezavisnost vektora. Baza prostora. Dimenzija prostora. Konačnodimenzionalni vektorski prostor. Prikaz vektora u bazi. Primjeri, posebno prostori funkcija, npr. polinomi. (3 tjedna)
6. Potprostor. Presjek i suma potprostora. (1 tjedan)
7. Determinanta. Adjunkta. Binet - Cauchyev teorem. Permutacije. (2 tjedna)
8. Rang matrice. Elementarne transformacije. Inverzna matrica. Četiri važna potprostora vezana uz matrice A i AT (nul-potprostor i prostor razapet stupcima). (1 tjedan)
9. Linearni sustavi . Rješivost i struktura skupa rješenja. Linearna mnogostrukost. Gaussove eliminacije. LU faktorizacija. (1 tjedan)
10. Vektorski prostor V3. Vektori kao klase ekvivalencije orijentiranih dužina. Modul, smjer, orijentacija. Operacije zbrajanja i množenja skalarom. Kolinearni i komplanarni vektori. Linearna nezavisnost i zavisnost. Baza. Potprostori V1 i V2. Skalarni produkt. Ortonormirana baza. Ortogonalna projekcija. Vektorski produkt. Mješoviti produkt. (2 tjedna)
Literatura:
1. semestar
Obavezni predmet - Redovni Studij - Matematika
Termini konzultacija:
  • prof. dr. sc. Ljiljana Arambašić:

    Ponedjeljak u 14:00 i utorak u 12:00 ili po dogovoru (obavezna je najava mailom ili na predavanju)

    Lokacija: A314
  • prof. dr. sc. Damir Bakić:

    ponedjeljak 11-12

    ponedjeljak 14-15

    te po dogovoru

    Lokacija:
  • doc. dr. sc. Igor Ciganović:

    Utorkom 11-12 i 14-15, najaviti se mailom.

    Lokacija: 207
  • Matko Grbac, mag. math.:

    Utorak 10-12h (obavezna najava mailom)

    Lokacija: 217

SADRŽAJ

Link na staru stranicu kolegija: https://web.math.pmf.unizg.hr/nastava/la1/

LITERATURA: 

  • Lj. Arambašić, Linearna algebra, Element, Zagreb, 2022.
  • D. Bakić, Linearna algebra i primjene, Školska knjiga, Zagreb, 2020.

Demonstrature

Demonstrature u ak. god. 2023./2024. izvode:

  • [A-Lj] Bruno Brščić: srijeda 17-19 u A101, bbrscic.math@pmf.hr
  • [A-Lj] Matej Vojvodić: utorak, 16-18 u 004, mvojvodi.math@pmf.hr
  • [M-Ž] Vice Perica, utorak u 16 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)
  • [M-Ž] Hrvoje Žlepalo, četvrtak u 10 (obavezno se najaviti mailom dan ranije)  

E-mail adrese demonstratora su oblika ime.prezime@student.math.hr uz ć,ž,š  |--> c,z,s


Obavijesti

Objavljen je raspored usmenih ispita za drugi ispitni termin.

Ispiti se održavaju u A314.

Autor: Ljiljana Arambašić

je u srijedu u 10:30.

Autor: Igor Ciganović

u utorak, 20.02.2024. u 14:30 u A101,

zad 1 Grbac, zad 2 Validžić, zad 3 i 4 Ciganović, zad 5 prof Arambašić.

Zadaci s drugog roka.

Autor: Igor Ciganović
Autor: Igor Ciganović

Raspored usmenih ispita za studente prof. Bakića koji su već položili pismeni dio možete pronaći ovdje.

Raspored za studente koji polože pismeni dio na drugom roku će biti objavljen naknadno nakon rezultata istog.

Autor: Matko Grbac

Usmeni ispiti za studente koji su oslobođeni pisanja pismenog ispita u drugom ispitnom roku bit će u srijedu (21.2.2024). i četvrtak (22. 2.2024.). Za dogovor se možete već sada javiti profesorici na email. 

Usmeni ispiti za studente koji pišu pismeni ispit u drugom ispitnom roku bit će u srijedu (21.2.2024)., četvrtak (22. 2.2024.) i petak (23.2.2024.). Za dogovor se možete javiti profesorici na mail nakon objave rezultata pismenog ispita. 

 

Autor: Ljiljana Arambašić