Seminar za dinamičke sustave

U utorak, 01.10.2024., u 16h u dvorani 104 na PMF, MO, u sklopu Seminara za dinamičke sustave, Vlatko Crnković, FER, će održati seminar pod naslovom:

Fraktalna analiza analitičkih i po dijelovima analitičkih sustava

Sažetak: Fraktalna analiza dinamičkih sustava seže još u 20. stoljeće gdje se računala Hausdorffova dimenzija Julia i Mandelbrot skupova te raznih atraktora. Zbog prebrojive stabilnosti Hausdorffove dimenzije, same orbite sustava uvijek imaju trivijalnu dimenziju pa fraktalna analiza orbita nije bila od velikog interesa. Dimenzija Minkowskog pak nije prebrojivo stabilna, što je omogučilo Žubriniću i Županović da u "Fractal analysis of spiral trajectories of some planar vector fields, Bulletin des Sciences Mathematiques, 2005" izračunaju (netrivijalne) dimenzije Minkowskog spiralnih orbita sustava u Hopf-Takensovoj normalnoj formi te ih dovedu u 1-1 korespondenciju s cikličnosti pripadnih fokusa i graničnih ciklusa. Cilj ovog seminara je prezentirati razvoj fraktalne analize analitičkih vektorskih polja u naredna dva desetljeća nakon ovog rada te predstaviti nove smjerove istraživanja koji bi bili tema doktorske disertacije predavača.

Seminar je ujedno i javna obrana teme doktorske disertacije.