Šifra: 45747
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš - Predavanja
Izvođači: Domagoj Lacmanović, mag. math. - Auditorne vježbe
dr. sc. Martina Stojić - Auditorne vježbe
Lucija Validžić, mag. math. - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Cilj kolegija je studente upoznati s osnovnim pojmovima, konceptima i rezultatima diferencijalne geometrije krivulja i ploha u R3.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Regularne krivulje u prostoru. Duljina luka. Frenetov trobrid. Zakrivljenost i torzija krivulje. Frenetove formule. Osnovni teorem diferencijalne geometrije za krivulje u prostoru.
2. Regularne plohe u prostoru. Tangencijalna ravnina. Tangencijalno preslikavanje. Prva fundamentalna forma. Orijentacija plohe. Operator oblika plohe. Druga fundamentalna forma. Normalna zakrivljenost. Gaussova i srednja zakrivljenost.
3. Specijalne krivulje na plohi: crte krivine, asimptotske krivulje i geodetske krivulje. Lokalno izometrične plohe. Christoffelovi simboli. Theorema Egregium. Mainardi - Codazzijeve jednadžbe. Osnovni teorem diferencijalne geometrije za plohe u prostoru.
Literatura:
1. semestar
Geometrija i topologija - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički

2. semestar
Geometrija i topologija - Redovni studij - Matematika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija: