Šifra: 45785
ECTS: 5.0
Nositelji: prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš - Predavanja
Izvođači: prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš - Auditorne vježbe
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA: Studente upoznati s konceptima i rezultatima euklidske i neeuklidskih geometrija. Polazeći od modela euklidske ravnine, preko ekviformne i afine ravnine doći do pojma fundamentalnih grupa raznih geometrija i objasniti međusobne odnose tih grupa. Nakon toga, poopćavanjem doći do pojma projektivne grupe i uz pomoć nekih njezinih podgrupa razviti eliptičku i hiperboličku geometriju.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Euklidska ravnina (analitički pristup).
2. Ekviformna grupa. Afina grupa.
3. Grupa izometrija.
4. Geometrija na sferi.
5. Udaljenost. Okomitost. Izometrije.
6. Sferna trigonometrija.
7. Projektivna ravnina. Homogene koordinate.
8. Desarguesov i Pappusov teorem.
9. Projektivna grupa. Polaritet.
10. Eliptička ravnina.
11. Hiperbolička ravnina.
12. Udaljenost. Izometrije.
13. Hiperbolička trigonometrija. Kružnice.
Literatura:
1. semestar
Geometrija i topologija - Redovni studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički

2. semestar
Geometrija i topologija - Redovni studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički
Termini konzultacija: