1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	30

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJEVI PREDMETA: Cilj kolegija Linearna algebra 2 je upoznavanje studenata s osnovnim konceptima, problemima i tehnikama linearne algebre koji uključuju matrične jednadžbe, glavne klase matrica, determinante, linearne operatore i probleme vlastitih vrijednosti.

ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:

2. Primjena znanja i razumijevanja
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
2.5. učinkovito koristiti informacijsko-komunikacijsku tehnologiju
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija

OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:

Po uspješnom završetku kolegija Linearna algebra 2 student će biti sposoban:
* definirati i primijeniti u zadacima pojmove opisane sadržajem kolegija:
1. Linearne matrične jednadžbe, lijevi i desni inverz, regularne matrice,
elementarne matrice
2. Glavne klase matrica: simetrične, antisimetrične, pozitivno definitne,
ortogonalne, matrice permutacije. Trag matrice.
3. Determinante, osnovna svojstva, Binet-Cauchyjev teorem, razvoj po
retcima i stupcima, računanje determinantea adjunkta i Cramerovo pravilo
4. Linearni operatori, izomorfizmi koordinatizacija, matrica kao zapis operatora,
kompozicija linearnih operatora, promjena baza.
5. Diagonalizacija simetričnih matrica, Schurov i spektralni teorem
6. Metode za rješavanje problema vlastitih vrijednosti, Jacobijev algoritam.
* prepoznati, diskutirati i objasniti, pojmove opisane sadržajem kolegija, unutar problemskih zadataka
* primijeniti, analizirati i povezati pojmove iz sadržaja kolegija sa problemima unutar kolegija u nastavku studija Fizike (npr. pojmove linearnih matričnih jednadžbi, inverza matrice, osnovnih klasa matrica, determinante, linearnog operatora, vlastitih vrijednosti i vektora, dijagonalizacije simetričnih matrica, Jacobijeve metode)
* prosuditi i procijeniti kojom je usvojenom i poznatom metodom iz sadržaja kolegija, optimalno riješiti
problem vlastitih vrijednosti za simetrične matrice

SADRŽAJ PREDMETA:

Sadržaj predmeta Linearna algebra 2 (sati predavanja, sati vježbi):
1. Linearne matrične jednadžbe, (2+3)
2. inverzne matrice, Gauss-Jordanov algoritam. (2+3)
3. elementarne matrice, (2+1)
4. Osnovne klase matrica, trag, kvadratna forma. (2+3)
5. Determinante i Cramerovo pravilo. (6+6)
6. Linearni operatori, koordinatizacija, matrica kao zapis operatora, promjena baza, kompozicija linearnih operatora, primjeri. (6+6)
7. Vlastite vrijednosti i vektori. (6+4)
8. Dijagonalizacija simetrične matrice i Jacobijeva metoda. (4+4)

OBVEZE STUDENATA:

Kontinuiranim praćenjem tijekom semestra, akumuliraju se bodovi koji, u konačnici, artikuliraju uvjete za potpis i ocjenu kroz:
1. dva neobavezna međuispita (kolokvija)
2. domaće zadaće
3. nazočnost na predavanjima i vježbama
4. sudjelovanje u nastavi

Za dobivanje potpisa i time za pristupanje završnom ispitu nužna je:
1. nazočnost na 50% predavanja i 60% vježbi
2. sakupljenih barem 48 od ukupno mogućih 100 bodova

OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:

Na temelju kontinuiranog praćenja tijekom semestra, studentu se ponudi ocjena, sukladna bodovnoj skali:

88-100 izvrstan (5)
74-87 vrlo dobar (4)
61-73 dobar (3)
48-60 dovoljan (2)

Preduvjet za ocjenu izvrstan je dodatni usmeni ispit, na kojem se ocjenjuje znanje, razumijevanje gradiva, način izražavanja, korištenje didaktičkih resursa (ploča) itd.

Upis predmeta :
Odslušan : Linearna algebra 1

Polaganje predmeta :
Položen : Linearna algebra 1

Obavezni predmet - Redovni studij - Fizika i kemija; smjer: nastavnički