Šifra: |
45773 |
ECTS: | 5.0 |
Nositelji: |
prof. dr. sc.
Mladen Vuković - Predavanja |
Izvođači: |
Lucija Validžić, mag. math.
- Auditorne vježbe |
Opterećenje: | |||||||
|
|||||||
Opis predmeta: | |||||||
CILJ KOLEGIJA: U prvom dijelu kolegija studenti se upoznaju s klasičnom logikom sudova. Osnovni cilj je definirati sintaksu i semantiku, tj. pojmove kao što su formula, interpretacija, istinitost, dokaz, teorem i konzistentnost, za vrlo jednostavnu formalnu teoriju kao što je klasična logika sudova. U kolegiju se definiraju hilbertovski sistem i sistem prirodne dedukcije za logiku sudova. Za oba sistema dokazuju se teoremi potpunosti te se na taj način ističe osnovna veza između sintakse i semantike. U drugom dijelu se razmatraju teorije prvog reda, i to posebno logika prvog reda. Definira se sintaksa i semantika, te daje skica dokaza generaliziranog teorema potpunosti za teorije prvog reda. Na kraju se navode neke važne posljedice tog teorema, te kratko definiraju Peanova aritmetika i Zermelo - Fraenkelova teorija skupova. |
|||||||
Literatura: | |||||||
|
1. semestar |
Algebra i osnove matematike - Redovni studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički |
2. semestar |
Algebra i osnove matematike - Redovni studij - Matematika i informatika; smjer: nastavnički |