1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	60

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Objasniti modele financijskog tržišta u diskretnom i neprekidnom vremenu, te uvesti vjerojatnosne metode za precizan matematički opis i razumijevanje tih modela.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Dinamički diskretni modeli. Opis modela: financijske imovine, dinamički portfelji, arbitraža. Nepostojanje arbitraže i martingalna mjera; fundamentalni teorem. Izvedenice i replicirajući portfelj. Potpuni modeli tržišta. Cox - Ross - Rubinsteinov model. Uvod u američke opcije. Problem optimalnog zaustavljanja i američke opcije. Snellov omotač, vremena zaustavljanja i Markovljevi lanci. Primjena na američke opcije u CRR modelu.
2. Brownovo gibanje i Itov račun. Brownovo gibanje. Martingali s neprekidnim vremenom. Itov integral. Itova formula. Stohastičke diferencijalne jednadžbe.
3. Black-Scholesov model. Opis modela. Parcijalne diferencijalne jednadžbe u Black - Scholesovom modelu. Promjena vjerojatnosti, reprezentacija martingala. Određivanje cijena i zaštita (hedging) europskih i egzotičnih izvedenica. Obveznice i terminski (forwards i futures) ugovori.

1. Introduction to Stochastic Calculus Applied to Finance, D. Lamberton, B. Lapeyre, Chapmann&Hall, 1996.
2. Martingale Methods in Financial Modelling, M. Musiela, M. Rutkowski, Springer Verlag, 1997.
3. Stochastic Calculus for Finance I: The Binomial Asset Pricing Model, S. Shreve, Springer Verlag, 2004.
4. Stochastic Calculus for Finance II: Continuous Time Models, S. Shreve, Springer Verlag, 2004.
5. Financial Calculus, W. A. Baxter, A.Rennie, Cambridge University Press, 1996.
6. Risk - Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives, N. H. Bingham, R. Kiesel, Springer Verlag, 1998.
7. Arbitrage Theory in Continuous Time, T. Bjork, Oxford University Press, 1999.
8. Introduction to the Economics and Mathematics of Financial Markets, J. Cvitanić, F. Zapatero, MIT Press, 2004.
9. Stocahstic Finance: An Introduction in Discrete Time, H. Follmer, A. Schied, W. de Gruyter, 2002.
10. Options, Futures, and Other Derivative Securities, 5 th edition, J. C. Hull, Prentice Hall, 2002.
11. Brownian Motion and Stochastic Calculus, 2 nd edition, I. Karatzas, S. Shreve, Springer Verlag, 1991.

Upis predmeta :
Položen : Financijska tržišta
Položen : Slučajni procesi

Obavezni predmet - Redovni Studij - Financijska i poslovna matematika