1. komponenta

Vrsta nastave	Ukupno
Predavanja	30
Auditorne vježbe	15

* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)

CILJ KOLEGIJA: Kolegij je svojevrsni nastavak kolegija Fourierovi redovi i primjene a cilj mu je uvesti studente diplomskog studija u jedno od najvažnijih područja matematičke analize. Ovaj kolegij ujedno služi studentima koji inkliniraju ka ovom području kao uvod u poslijediplomski studij.

NASTAVNI SADRŽAJI:
1. Repetitorj znanja o Fourierovim redovima.
2. Poissonov integral i Rieszov teorem.
3. Hardy-Littlewoodova maksimalna funkcija.
4. Riesz - Thorinov teorem.
5. Hausdorff - Youngov teorem.
6. Fourierova transformacija na L1(R).
7. Parsevalova formula i primjene.
8. Bochnerov teorem.
9. Fourierova transformacija na Lp(R), 1 10. Temperirane distribucije.
11. Distribucije.
12. Paley - Wienerovi i teoremi.

OBAVEZE STUDENATA TOKOM NASTAVE I NAČINI NJIHOVA IZVRŠAVANJA: Pohađanje predavanja i vježbi, izrada domaćih zadaća, polaganje dva kolokvija.

UVJETI ZA POTPIS: Prisustvo na 70% predavanja i vježbi, predaja rješenja za 70% domaćih zadaća, prolazna ocjena na svim kolokvijima.

NAČIN POLAGANJA ISPITA: Završni dio ispita polaže se u pismenom ili usmenom obliku. Konačna ocjena oblikuje se na osnovi uspjeha u izradi domaćih zadaća, ocjena dobivenih na kolokvijima, te ocjene odgovora na završnom dijelu ispita.

1. A First Course in Harmonic Analysis, A. Deitmar, Springer Verlag, 2002.
2. An Introduction to Harmonic Analysis, Y. Katznelson, Dover, 1976.
3. Fourier Analysis on Groups, W. Rudin, Interscience, 1962.
4. Introduction to Fourier Analysis on Euclidean Spaces, E. Stein, G. Weiss, Princeton University Press, 1971.

Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika

Izborni predmet 3, 4 - Redovni Studij - Teorijska matematika