Matematika

Izbornik predmeta

Glavni izbornik

Matematika

Šifra: 36097
ECTS: 6.0
Nositelji: izv. prof. dr. sc. Vedran Krčadinac - Predavanja
Izvođači: Vedran Krčadinac - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
ISHODI UČENJA
Po uspješnom završetku kolegija studenti će:
1. Poznavati osnovne pojmove diferencijalnog i integralnog računa (neprekidnost, limes, derivaciju i integral) i koristiti ih za analizu matematičkih modela rasta i drugih procesa u prirodi.
2. Postaviti i riješiti jednostavne diferencijalne jednadžbe i izvoditi matematičke modele rasta populacije.
3. Poznavati osnovne pojmove i tehnike linearne algebre (vektori, matrice, Gaussova metoda eliminacija, svojstvene vrijednosti) i koristiti ih za rješavanje problema koji se opisuju linearnim jednadžbama.
4. Upoznati Lesliejev model populacijske dinamike i na njemu primijeniti naučene metode linearne algebre.
5. Jasno i precizno definirati matematičke pojmove, iskazivati teoreme i izvoditi jednostavne zaključke. Koristiti naučene matematičke pojmove i tehnike za modeliranje procesa u prirodi.

SADRŽAJ PREDMETA

PREDAVANJA
1. Skup realnih brojeva. Nizovi. Diskretni modeli rasta
2. Pojam funkcije. Elementarne funkcije
3. Limes funkcije. Neprekidnost
4. Problem brzine. Problem tangente. Pojam derivacije
5. Derivacije elementarnih funkcija. Svojstva derivabilnih funkcija
6. Primjene diferencijalnog računa
7. Određeni integral
8. Tehnike integriranja
9. Primjene integralnog računa
10. Diferencijalne jednadžbe
11. Metode rješavanja i primjene diferencijalnih jednadžbi
12. Matrice i sustavi linearnih jednadžbi. Operacije s matricama
13. Gaussova metoda eliminacije
14. Rang i inverz matrice. Svojstvene vrijednosti i svojstveni vektori

VJEŽBE
1. Skupovne operacije. Rješavanje jednadžbi
2. Računanje limesa niza
3. Određivanje prirodne domene funkcije. Prepoznavanje svojstva funkcije s njezinog grafa
4. Računanje limesa funkcije
5. Računanje derivacije
6. Određivanje područja rasta i pada te minimuma i maksimuma funkcije s pomoću derivacije
7. Računanje neodređenog i određenog integrala
8. Određivanje površina i volumena s pomoću integrala
9. Rješavanje diferencijalnih jednadžbi
10. Modeliranje s pomoću diferencijalnih jednadžbi
11. Rješavanje sustava linearnih jednadžbi Gaussovom metodom eliminacija
12. Računanje s matricama i vektorima
13. Računanje inverza matrice. Lesliejev model
14. Računanje ranga matrice, svojstvenih vektora i svojstvenih vrijednosti
Literatura:
  1. D. Bakić, Matematika, skripta, 2010. http://web.math.pmf.unizg.hr/~bakic/preprints/mat_za_bio_101.pdf
  2. C. Neuhauser, Calculus for biology and medicine, Pearson, 2004.
  3. Maxima, a Computer Algebra System. http://maxima.sourceforge.net/
  4. G. Urroz, MAXIMA: Science and Engineering Applications, 2009. http://www.neng.usu.edu/cee/faculty/gurro/Maxima.html
2. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Molekularna biologija
Termini konzultacija:

Obavijesti

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!