CILJEVI PREDMETA: Ciljevi predmeta Linearna algebra 1 je upoznavanje studenata s osnovnim konceptima, problemima i tehnikama linearne algebre koji vode prema jasnom razumijevanju teorije sustava linearnih jednadžbi, uključujući i algoritme za njihovo rješavanje.
ISHODI UČENJA NA RAZINI PROGRAMA KOJIMA PREDMET DOPRINOSI:
2. Primjena znanja i razumijevanje
2.2. razmišljati analitički i konstruirati prikladne logičke argumente
2.3. matematički modelirati i rješavati standardne fizikalne probleme
4. Komunikacijske sposobnosti
4.2. jasno i koncizno prezentirati složene ideje
5. Sposobnost učenja
5.1. samostalno koristiti stručnu literaturu i ostale relevantne izvore informacija
OČEKIVANI ISHODI UČENJA NA RAZINI PREDMETA:
Po uspješnom završetku kolegija Linearna algebra 1 student će biti sposoban:
* definirati i primijeniti u zadacima pojmove opisane sadržajem kolegija:
1. Sustavi linearnih jednadžbi, elementarne transformacije jednadžbi
2. Uvod u vektorske prostore, vektorski prostori n-torki skalara, apstraktni vektorski prostor, matematičke strukture: grupa, prsten, tijelo, polje.
3. Skalarni produkt i norma, normirani i unitarni vektorski prostori, Euklidskom prostor, Vanjski i mješoviti produkt vektora.
4. Matrice, realne i kompleksne, svojstva operacija na matricama.
5. Linearno nezavisni vektori, baza vektorskog prostora, rang matrice.
6. Homogeni sustav linearnih jednadžbi, reducirana forma, rješavanje homogenih sustava.
7. Nehomogeni sustav linearnih jednadžbi, rješavanje sustava, Kronecker-Cappelijev teorem,Gaussove eliminacije.
* prepoznati, diskutirati i objasniti, pojmove opisane sadržajem kolegija, unutar problemskih zadataka
* primijeniti, analizirati i povezati pojmove iz sadržaja kolegija sa problemima unutar kolegija u nastavku studija Fizike (npr. pojmove vektorskog prostora, matrice, linearno nezavisnih vektora, baze prostora, ranga matrice, homogenog i nehomogenog sustava linearnih jednadžbi, elementarnih transformacija, reducirane forme, rješivosti sustava, Gaussovih eleminacija).
* prosuditi i procijeniti kojom je usvojenom i poznatom metodom iz sadržaja kolegija, optimalno riješiti sustav linearnih jednadžbi.
SADRŽAJ PREDMETA:
Sadržaj kolegija Linearna algebra 1: (sati predavanja, sati vježbi)
1. Uvod u linearne sustave. (2+2)
2. Vektorski prostori n-torki realnih i kompleksnih brojeva. (4+2)
3. Grupe, prsteni, tijela, polja, opći vektorski prostori. (4+4)
4. Skalarni produkt i norma. (4+4)
5. Prostor V3 , analitička geometrija u E3. (1+6)
6. Matrice. (4+2)
7. Linearno nezavisni vektori, baza vektorskog prostora, rang matrice. (3+2)
8. Homogeni sustav linearnih jednadžbi, reducirani oblik matrice. (4+4)
9. Nehomogeni sustav linearnih jednadžbi i Gaussove eliminacije. (4+4)
OBVEZE STUDENATA:
Kontinuiranim praćenjem tijekom semestra, akumuliraju se bodovi koji, u konačnici, artikuliraju uvjete za potpis i ocjenu kroz:
1. dva obavezna međuispita (kolokvija), pri čemu jedan mogu ponoviti nakon drugog kolokvija
2. domaće zadaće
3. nazočnost na predavanjima i vježbama
4. sudjelovanje u nastavi
Za dobivanje potpisa i time za pristupanje završnom ispitu nužna je:
1. nazočnost na 50% predavanja i 60% vježbi
2. sakupljenih barem 48 od ukupno mogućih 100 bodova
OCJENJIVANJE I VREDNOVANJE RADA STUDENATA:
Elementi ocjenjivanja:
kolokviji
pisani ispit
usmeni ispit
Kolokviji
Tijekom semestra pišu se dva kolokvija. Svaki kolokvij nosi 50 bodova. Student koji na prvom i na drugom kolokviju zajedno ostvari najmanje 45 bodova, od mogućih 100, oslobađa se pisanog dijela ispita na prvom ispitnom roku. Ukupna ocjena na kolokvijima se formira na način:
45 - 59 bodova dovoljan (2)
60 - 74 bodova dobar (3)
75 - 89 bodova vrlo dobar (4)
90 - 100 bodova izvrstan (5)
Pisani ispit
Student koji nije ostvario prolaznu ocjenu na kolokvijima mora na pisani dio ispita. Pisani ispit obuhvaća gradivo cijelog kolegija i nosi 100 bodova. Ocjena pisanog dijela ispita formira se na isti način kao i kod kolokvija.
Usmeni ispit
Student nakon uspješno položenih kolokvija, odnosno pisanog dijela ispita, može prihvatiti ocjenu iz kolokvija/pisanog ispita kao konačnu ocjenu. Alternativno, student može pristupiti usmenom ispitu na kojem može dobiti najviše jednu ocjenu više od ocjene s kolokvija/pisanog ispita ili istu i bilo koju nižu ocjenu od ocjene s kolokvija/pisanog ispita (uključujući i pad ispita).
|
- 1. V. Hari, Linearna algebra. Interna skripta dostupna elektronski od 1998.
2. K. Horvatić, Linearna algebra. Golden Marketing-Tehnička knjiga, Zagreb 2004, ISBN 953-212-182-X
3. N. Bakić, A. Milas: Zbirka zadataka iz linearne algebre
- 1. N. Elezović, Linearna algebra. Element, Zagreb 1995, ISBN 953-6098-30-X
2. K. Nipp, D. Stoffer, Lineare Algebra. ETH Z\"{u}rich 1994, ISBN 3-7281-2147-9
3. S. Lang, Linear Algebra. Springer Verlag, 3rd Ed. 1987, ISBN 0-387-96412-6
|
Pristupačnost
