Matematičke metode fizike 1

Matematičke metode fizike 1

Fizički odsjek

Matematičke metode fizike 1

Šifra: 150445
ECTS: 8.0
Nositelji: prof. dr. sc. Hrvoje Buljan - Predavanja
doc. dr. sc. Ivica Smolić - Predavanja
Izvođači: Bruno Klajn - Auditorne vježbe
Goran Simatović - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 45
Auditorne vježbe 45
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA:
Usvajanje temeljnog matematičkog aparata koji služi opisivanju fizikalnih pojava.

PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
Predavanja:
1.Uvod u unitarne prostore (definicije osnovnih pojmova, svojstva skalarnog produkta i norme) [2]
2.Prostor kvadratno integrabilnih funkcija [2]
3.Ortonormirani skupovi vektora, projiciranje vektora na potprostor, parcijalni Fourierov red, Gibbsov fenomen [3]
4.Potpunost unitarnog prostora [2]
5.Klasičan Fourierov red i njegova konvergencija [3]
6.Fourierov transformat i njegov inverz [2]
7.Plancherelov teorem, princip neodređenosti [2]
8.Konvolucija [1]
9.Delta funkcija [3]
10.Greenove funkcije i obične diferencijalne jednadžbe [3]
11.Klasifikacija linearnih parcijalnih diferencijalnih jednadžbi, fizikalni primjeri [3]
12.DAlembertova formula za (1+1)-dimenzionalnu valnu jednadžbu [2]
13.Poissonova jednadžba (teorem o srednjoj vrijednosti, primjena Greenove funkcije) [3]
14.Separacija Helmholtzove jednadžbe u sfernom i cilindričnom koordinatnom sustavu [5]
15.Legendreovi polinomi i kugline funkcije [3]
16.Besselove i Neumannove funkcije [3]
17.Varijacijski račun [3]

Vježbe:
1. tjedan: Fourierov red - osnovni primjeri, ortogonalnost u skupu kvadratno-integrabilnih funkcija
2.tjedan: Fourierov transformat
3. tjedan: Delta funkcija: reprezentacije, svojstva, višedimenzionalna delta funkcija, Jacobijan, gustoća raspodjele materije preko delta funkcija
4. tjedan: Greenova funkcija za obične diferencijalne jednadžbe
5. tjedan: parcijalne diferencijalne jednadžbe prvog reda - metoda karakteristika
6. tjedan: linearne parcijalne diferencijalne jednadžbe drugog reda - jednodimenzionalni sustavi - uvodni zadaci
7. tjedan: linearne parcijalne diferencijalne jednadžbe drugog reda - jednodimenzionalni sustavi - napredni zadaci, dvodimenzionalni sustavi: Kartezijeve koordinate
7. tjedan: linearne parcijalne diferencijalne jednadžbe drugog reda - dvodimenzionalni sustavi - Kartezijeve i polarne koordinate
8. tjedan: Kontinuirani sustavi: Greenova funkcija
9. tjedan: Legendreovi polinomi - uvodni zadaci
10. tjedan: Legendreovi polinomi - napredni zadaci
11. tjedan: Kugline funkcije
12. tjedan: Besselove funkcije - uvodni zadaci
13. tjedan: Besselove funkcije - napredni zadaci
14. tjedan: varijacijski račun bez ograničenja
15. tjedan: varijacijski račun s ograničenjima

METODE POUČAVANJA:
Predavanja, vježbe.

NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Redovito pohađanje nastave, pismeni i usmeni ispit.

UVJETI ZA POTPIS:
Studenti su dužni redovito pohađati predavanja i vježbe, te aktivno sudjelovati u rješavanju problema na vježbama.

NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Studenti mogu položiti pismeni dio ispita putem kolokvija (2 tijekom semestra) ili putem standardnog pismenog ispita koji se održava u redovnim rokovima. Ocjene na svakom pojedinačnom ispitu se utvrđuju na skali od 0 do 100 bodova, u koracima od 5 bodova: dovoljan 40-55 bodova, dobar 60-70 bodova,vrlo dobar 75-85 bodova i izvrstan 90-100 bodova. Za prolaz na svakom pojedinačnom ispitu potrebno je riješiti barem jedan zadatak u cijelosti, kao i prijeći bodovni prag od 40 bodova.
U slučaju prolaska na oba kolokvija, pismeni dio ispita je položen sa srednjom ocjenom na kolokvijima. U slučaju kada jedan ili oba kolokvija nisu položeni, student/ica mora izaći na standardni pismeni ispit, pri čemu prenosi eventualne dodatne bodove, po 5 bodova za svaki u cijelosti rješen zadatak na kolokvijima (do maksimalno 20 dodatnih bodova). Dodatni bodovi ostvareni na kolokvijima pribrajaju se bodovima na standardnom pismenom ispitu samo ako je ispit položen neovisno o njima.
Ukupna ocjena na ispitu utvrđuje se nakon položenog usmenog ispita, a u odnosu na pismeni ispit najviša ocjena se može razlikovati za dvije ocjene.
Literatura:
  1. Butkov: Mathematical Physics (Addison-Wesley, 1968.)
  2. I. Smolić: skripta za kolegije Matematičke metode fizike 1 i 2 (dostupna u pdf formatu na stranici predavača)
  3. S. Benić, I. Smolić: skripta rješenih zadataka iz Matematičkih metoda fizike 1 i 2 (dostupna u pdf formatu na stranici asistenta)
  4. G.B. Arfken, H. J. Weber: Mathematical Methods for Physicists (Academic Press, 1995.)
  5. Lang: Complex Analysis (Springer, 2003.), Tenenbaum, Pollard: Ordinary Differential Equations (Dover, 1985.)
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Položen : Matematička analiza 2
3. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Geofizika
Termini konzultacija:

Obavijesti

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!