Uvod u kvantnu fiziku

160. obljetnica rođenja Andrije Mohorovičića        21. travnja - DAN PMF-a

Uvod u kvantnu fiziku

Fizički odsjek

Uvod u kvantnu fiziku

Šifra: 150454
ECTS: 2.0
Nositelji: prof. dr. sc. Dario Vretenar - Predavanja
Izvođači: Tomislav Marketin - Auditorne vježbe
Prijava ispita: Studomat
Engleski jezik:

1,0,0

Nastava se odvija na hrvatskom jeziku u svim svojim elementima, a stranim studentima koji su pridruženi mješovitoj grupi nudi se mogućnost savladavanja predmeta pomoću dodatnih izravnih konzultacija s nastavnikom i asistentima na engleskom jeziku. Pri tome, nastavnik stranog studenta upućuje na odgovarajuću literaturu na engleskom jeziku te mu osigurava mogućnost polaganja predmeta na engleskom jeziku.
Opterećenje:

1. komponenta

Vrsta nastaveUkupno
Predavanja 30
Auditorne vježbe 30
* Opterećenje je izraženo u školskim satima (1 školski sat = 45 minuta)
Opis predmeta:
CILJ KOLEGIJA:
Upoznavanje studenata s temeljnim konceptima kvantne fizike, daljnji razvoj stečenih matematičkih vještina na odabranim primjerima konačnodimenzionalnih kvantnomehaničkih sustava i priprema studenata za kolegij Kvantna fizika.

PLAN I PROGRAM KOLEGIJA:
Predavanja
1.Struktura materije, osnovne skale, temeljna međudjelovanja, klasična i kvantna fizika.
2.Početak kvantne fizike, zračenje crnog tijela - termodinamička analiza, ultraljubičasta katastrofa i kvantizacija energije, fotoelektrični efekt - Milikanov eksperiment i Einsteinova hipoteza.
3.Valovi i čestice, de Broglieva pretpostavka, difrakcija i interferencija hladnih neutrona, interferencija čestica na dva procjepa, interpretacija eksperimenata i Heisenbergove nejednakosti, energija u klasičnoj i kvantnoj fizici.
4.Bohrov model atoma, konačnodimenzionalan Hilbertov prostor, linearni, Hermitski i unitarni operatori, projektori i Diracova notacija.
5.Dijagonalizacija Hermitskih operatora, karakteristike svojstvenih vrijednosti i vektora, ilustrativan primjer dijagonalizacije 2 x 2 matrice, potpuni skup kompatibilnih operatora i komutatori. Funkcije operatora.
6.Polarizacija elektromagnetskih valova, polarizatori i analizatori, linearna polarizacija svjetlosti, cirkularna polarizacija svjetlosti, unitarna transformacija između dviju baza polarizacije, polarizacija fotona i amplituda vjerojatnosti, projektori polarizacije duž okomitih osi.
7.Kutna količina gibanja i magnetski moment u klasičnoj fizici, Stern-Gerlach eksperiment, projekcija spina duž proizvoljne osi, rotacija spina, Paulijeve matrice i komutacijske relacije, dinamika spinskog sustava.
8.Princip superpozicije i prostor stanja, amplituda vjerojatnosti i Bornovo pravilo, fizikalna svojstva i operatori, očekivana vrijednost operatora, kolaps valne funkcije.
9.Heisenbergove relacije neodređenosti, disperzija opservable. Jednadžba evolucije stanja sustava u vremenu, očuvanje norme stanja, operator evolucije, stacionarna stanja, slučaj Hamiltonijana koji ne ovisi eksplicitno o vremenu.
10.Vremenska Heisenbergova nejednakost, Schrodingerova i Heisenbergova slika. Molekula etilena - simetrična i antisimetrična stanja, molekula benzene - ciklični rubni uvjeti, dijagonalizacija višedimenzinalnog sustava, degenracija stanja.
11.Čestica spina 1/2 u periodičnom magnetskom polju, Rabijeve oscilacije, nuklearnna magnetska rezonanca.
12.Molekula amonijaka i preskakanje između konfiguracija, rezonancije, atom sa dva stanja, međudjelovanje sa elektromagnetskim poljem, spontana emisija, stimulirana emisija.
13.Tenzorski produkt dva vektorska prostora, dimenzija produktnog prostora, konstrukcija baze novog prostora. Sustav dva spina 1/2.
14.Operator gustoće - definicija i svojstva, očekivana vrijednost operatora, operator gustoće za sustav dva stanja, reducirani operator gustoće.
15.Vremenska ovisnost operatora gustoće, Einstein-Podolski-Rosen paradoks, Bellove nejednakosti, tročestično prepleteno stanje,

Vježbe
1.Fotoelektrični efekt, valna svojstva čestica, stanja elektrona u vodikovom atomu.
2.Trag operatora i svojstva traga, komutatori i svojstva komutacijskih relacija.
3.Funkcije operatora, operator rotacija.
4.Paulijeve matrice, reprezentacije općenite unitarne matrice.
5.Disperzija operatora, Feynmax-Hellmann teorem.
6.Dijagonalizacija dvodimenzionalnog sustava, evolucija sustava u vremenu.
7.Reprezentacija operatora u zadanoj bazi stanja, 3D sustavi i kolaps valne funkcije.
8.Oscilacije neutrina u 2D shematskom modelu, simetrija sustava i konstrukcija svojstvenih stanja na primjeru troatomne molekule. 9.Analiza molekule butan-1,3-diena.
10.Paulijeve matrice, svojstva i komutacijske relacije.
11.Sustavi dviju čestica spina 1/2.
12.Sustavi dviju čestica spina 1/2.
13.Spin u magnetskom polju, sustavi više čestica u magnetskom polju.
14.Tenzorsko vezanje vektorskih prostora, konstrukcija operatora spina u produktnom prostoru.
15.Operatori podizanja i spuštanja spina, sustav triju čestica.

METODE POUČAVANJA:
Predavanja, vježbe, samostalni zadaci, e-učenje.

NAČIN PRAĆENJA I PROVJERE:
Redovito pohađanje nastave, samostalni zadaci, pismeni i usmeni ispit.

UVJETI ZA POTPIS:
Studenti su dužni redovito pohađati predavanja i vježbe (barem 70%), te aktivno sudjelovati u rješavanju problema na vježbama.

NAČIN POLAGANJA ISPITA:
Ispit se sastoji od pismenog i usmenog dijela. Pismeni ispit nosi 100 bodova od kojih se 40 odnosi na teorijska pitanja, a 60 na numeričke zadatka. Skala ocjenjivanja na pismenom ispitu je: 40-54 dovoljan, 55-69 dobar, 70-84 vrlo dobar, 85-100 izvrstan.
Literatura:
  1. Michel Le Bellac, Quantum Physics, Cambridge University Press
Preduvjeti za:
Upis predmeta :
Odslušan : Klasična mehanika 1
Odslušan : Opća fizika 3
4. semestar
Obavezni predmet - Redovni studij - Geofizika
Obavezni predmet - Redovni studij - Geofizika
Termini konzultacija:

Obavijesti

Repozitorij

Repozitorij je prazan

Anketa

Na ovoj stranici trenutno nije odabrana niti jedna anketa!