###### ISLR Poglavlje 3.3.3 (6) #####
#####################################

library(ISLR2)

?Credit ## Balance= iznos novaca koji se duguje kreditnoj kompaniji

head(Credit)
summary(Credit)

attach(Credit)

## gledat cemo ovisnost Balance o Age, Rating (kreditni rejting), Limit (maksimalni dopusteni kreditni limit)
pairs(Balance~Age+Limit+Rating)

lm1=lm(Balance~Age+Limit)
lm2=lm(Balance~Age+Limit+Rating)

summary(lm1)
summary(lm2) ## std. greska za beta_limit se povecala 12 puta, te je p-vrijednost = 0.76; 
            ## tesko je nesto s velikom sigurnoscu zakljuciti o koeficijentima beta_limit i beta_rating

library(car)

vif(lm2)    

vif(lm1)
1/(1-cor(Age,Limit)^2)

### druga mogucnost -- napraviti novu kovarijatu 
# x1=scale(Limit, TRUE, TRUE)
# x2=scale(Rating, TRUE, TRUE)
# x=(x1+x2)/2
# 
# lm3=lm(Balance~Age+x)
# summary(lm3)
# summary(lm1)